Determine qual a tensão e corrente de linha no secundário de um transformador cuja ligação é \Delta-\Delta. Sabe-se que a corrente de linha no primário é I e a tensão de linha no primário é V.

Passo 1

O enunciado pede a tensão de linha V_{2L} e a corrente de linha I_{2L} no secundário de um transformador ideal com ligação \Delta\!-\!\Delta. Sabemos que no primário a tensão de linha é V_{1L}=V e a corrente de linha é I_{1L}=I. Para resolver vamos usar as relações de transformação de tensão e corrente em transformadores trifásicos em ligação delta-delta.

Passo 2

Definimos a razão de espiras (ou razão de transformação)
a \;=\;\frac{N_1}{N_2},
onde N_1 é o número de espiras do enrolamento primário e N_2 do secundário.

Passo 3

Em ligação \Delta\!-\!\Delta a tensão de linha se transforma segundo
\frac{V_{1L}}{V_{2L}} \;=\;a.
Como V_{1L}=V, segue
V_{2L} \;=\;\frac{V_{1L}}{a}\;=\;\frac{V}{a}.

Passo 4

Pela conservação de potência (ou pela simetria das correntes de fase em delta), a corrente de linha satisfaz
\frac{I_{2L}}{I_{1L}} \;=\;a
e, portanto, como I_{1L}=I, resulta
I_{2L} \;=\;a\,I.

Resposta

A tensão de linha no secundário é
V_{2L}=\frac{V}{a},
e a corrente de linha no secundário é
I_{2L}=a\,I.

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