Considere um transformador monofásico (ideal) com relação de transformação 127/220 V . Responda as seguintes questôes:
c) ( 0,5 ponto) Se uma impedância de
for conectada ao secundário, qual é o valor dessa impedância referida ao primário?
c) ( 0,5 ponto) Se uma impedância de
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre transformadores! A gente tem um transformador monofásico ideal com uma relação de transformação de 127/220 V. A pergunta é: se conectarmos uma impedância de
no secundário, qual será o valor dessa impedância referida ao primário? Para resolver isso, vamos precisar entender como a impedância se transforma em um transformador ideal e usar um pouquinho de matemática.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um transformador ideal, a relação entre as tensões e as correntes do primário e secundário está diretamente ligada à relação de transformação das tensões. Aqui, a relação de transformação é de 127 V no primário para 220 V no secundário, ou seja,
.
Passo 3
Agora, quando falamos de impedância, a impedância no primário (
) está relacionada à impedância no secundário (
) pelo quadrado da relação de transformação das tensões. A fórmula para isso é:
Isso significa que a impedância observada no primário é igual à impedância no secundário multiplicada pelo quadrado da razão das tensões.
Passo 4
Vamos calcular o quadrado da relação de transformação:
Esse valor vai ser usado para transformar a impedância do secundário para o primário.
Passo 5
Agora, aplicando a fórmula com a impedância dada
:
Resposta
A impedância referida ao primário é aproximadamente
.