Considere um transformador monofásico (ideal) com relação de transformação 127/220 V . Responda as seguintes questôes:
c) ( 0,5 ponto) Se uma impedância de 4+j 3 Omega for conectada ao secundário, qual é o valor dessa impedância referida ao primário?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre transformadores! A gente tem um transformador monofásico ideal com uma relação de transformação de 127/220 V. A pergunta é: se conectarmos uma impedância de 4 + j3,Omega no secundário, qual será o valor dessa impedância referida ao primário? Para resolver isso, vamos precisar entender como a impedância se transforma em um transformador ideal e usar um pouquinho de matemática.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um transformador ideal, a relação entre as tensões e as correntes do primário e secundário está diretamente ligada à relação de transformação das tensões. Aqui, a relação de transformação é de 127 V no primário para 220 V no secundário, ou seja, VpVs = 127220.

Passo 3

Agora, quando falamos de impedância, a impedância no primário ( Zp) está relacionada à impedância no secundário ( Zs) pelo quadrado da relação de transformação das tensões. A fórmula para isso é:
Zp = (VpVs)^2 times Zs
Isso significa que a impedância observada no primário é igual à impedância no secundário multiplicada pelo quadrado da razão das tensões.

Passo 4

Vamos calcular o quadrado da relação de transformação:
(127220)^2 = 1612948400 approx 0,3331
Esse valor vai ser usado para transformar a impedância do secundário para o primário.

Passo 5

Agora, aplicando a fórmula com a impedância dada Zs = 4 + j3,Omega:
Zp = 0,3331 times (4 + j3) = 0,3331 times 4 + 0,3331 times j3
Zp approx 1,3324 + j1,0,Omega

Resposta

A impedância referida ao primário é aproximadamente 1,33 + j1,0,Omega.

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