Considere um transformador com um número fixo de espiras nas bobinas primária e secundária. Considere também que a bobina primária é alimentada por uma tensão alternada fixa. Se a carga resistiva (resistência) for alterada, o que acontece com:
A corrente no primário?
A corrente no primário?
Passo 1
O que o enunciado dá:
- Número de espiras da primária
e da secundária é fixo. - A bobina primária é alimentada por uma tensão alternada fixa
(mesma amplitude e frequência). - A carga conectada ao secundário é uma resistência
que pode ser alterada.
O que o enunciado pede:
- O que acontece com a corrente no primário
quando a resistência de carga é alterada?
Passo 2
Entendendo os dois “pedaços” da corrente do primário (ideia central).
- A corrente no primário tem duas contribuições principais:
- a corrente magnetizante
— necessária para criar o fluxo magnético no núcleo (mesmo com secundário aberto); - a corrente refletida pela carga
— é a corrente que aparece no primário quando o secundário fornece corrente à carga.
- a corrente magnetizante
Vou explicar cada uma com fórmulas e o que cada símbolo significa.
Passo 3
Corrente magnetizante
.
- A tensão aplicada na primária produz um fluxo magnético no núcleo por lei de Faraday. Para um transformador ideal, com tensão alternada fixa e frequência fixa, o fluxo magnético médio no núcleo fica essencialmente fixo.
- O enrolamento primário tem indutância de magnetização
. A reatância de magnetização é , onde é a pulsação da fonte ( ). - A corrente magnetizante é aproximadamente
Aqui
é a tensão eficaz aplicada na primária e
é a reatância; portanto
depende de
e da indutância do núcleo, não depende (em primeira aproximação) da carga
. Em palavras: se a tensão e a frequência são fixas,
é aproximadamente constante.
Passo 4
Corrente no secundário e relação de tensões.
- Em transformador ideal a tensão no secundário
está fixada pela razão de espiras:
- Se a carga é uma resistência pura
ligada ao secundário, a corrente no secundário é
Portanto, diminuindo
(carga mais pesada) aumenta
; aumentando
(carga mais leve) diminui
.
Passo 5
Como a corrente do secundário aparece no primário (reflexo de corrente).
- Para um transformador ideal vale a relação entre correntes
Isolando a contribuição no primário devido à carga:
Substituindo
daquela expressão:
- Alternativamente isso é visto como a carga refletida ao primário: a resistência vista pela primária é
e então
.
Passo 6
Corrente total no primário e dependência de
.
- A corrente total no primário é a soma vetorial (em fasores) da componente magnetizante e da componente refletida pela carga:
Observações práticas e intuitivas:
-
costuma atrasar a tensão em cerca de (é indutiva) enquanto está aproximadamente em fase com se a carga for puramente resistiva. Logo, as duas componentes são quase ortogonais; o módulo da corrente total tende a aumentar em raiz quadrada da soma dos quadrados das componentes. - Quando
(carga aberta), e (só fica a corrente magnetizante). - Quando
diminui (carga fica mais pesada), cresce aproximadamente como (veja a fórmula acima), logo aumenta. - Quando
aumenta (carga mais leve), diminui, logo aproxima-se de (diminui).
Passo 7
Um exemplo numérico simples (para fixar):
- Suponha
, (razão ), . - Para
:
Se a corrente magnetizante for, por exemplo,
, a corrente total (aprox. ortogonal) tem módulo
.
- Se
aumenta para , cai para e cai para . Logo diminui (aproxima-se de ).
Passo 8
Limites práticos e observações finais (para a prova).
- Em transformador ideal, se
a corrente tende a crescer sem limite; na prática há resistência dos enrolamentos e indutância de fuga que limitam a corrente e causem queda de tensão. - Resumo prático que vale na maioria das questões de prova: “Se a resistência da carga diminui (carga aumenta), a corrente no primário aumenta. Se a resistência da carga aumenta (carga diminui), a corrente no primário diminui, aproximando-se da corrente magnetizante quando a carga é muito grande.”
Resposta
A corrente no primário aumenta quando a resistência de carga diminui (carga mais pesada) e diminui quando a resistência de carga aumenta (carga mais leve); para
a corrente no primário tende para a corrente magnetizante
, e a componente de primário ligada à carga vale aproximadamente
.