Considere um transformador com um número fixo de espiras nas bobinas primária e secundária. Considere também que a bobina primária é alimentada por uma tensão alternada fixa. Se a carga resistiva (resistência) for alterada, o que acontece com:
A tensão no secundário?

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede (listar claramente):
  • Dado: número de espiras da bobina primária N_p e da bobina secundária N_s é fixo.
  • Dado: a bobina primária é alimentada por uma tensão alternada fixa (tensão de linha/primária V_p fixa).
  • Ação: a resistência da carga ligada ao secundário R_L é alterada.
  • Pergunta: o que acontece com a tensão no secundário?

Passo 2

Lei básica do transformador ideal — fórmula, significado das variáveis e interpretação.
  • Fórmula (transformador ideal, sem perdas):
\frac{V_p}{V_s}=\frac{N_p}{N_s}.
  • O que cada símbolo significa:
    • V_p: tensão eficaz aplicada ao enrolamento primário.
    • V_s: tensão eficaz induzida no enrolamento secundário (tensão ideal sem considerar quedas internas).
    • N_p: número de espiras no primário.
    • N_s: número de espiras no secundário.
  • Interpretação simples: para um transformador ideal a razão entre tensões é igual à razão entre números de espiras. Se N_p e N_s e V_p são fixos, então V_s é fixo e não depende da carga. Ou seja, no modelo ideal a tensão no secundário NÃO muda quando R_L muda; ela é determinada apenas por N_s/N_p e por V_p:
V_s=\frac{N_s}{N_p}\,V_p.

Passo 3

Por que, fisicamente, no caso ideal a carga não altera V_s.
  • Num transformador ideal assume-se:
    • acoplamento perfeito entre enrolamentos (sem fugas de fluxo),
    • resistência e reatância dos enrolamentos nulas (nenhuma queda de tensão interna),
    • fluxo magnético determinado pela tensão aplicada e frequência.
  • Nessas hipóteses, a tensão induzida por volta na secundária é sempre a mesma enquanto V_p e a frequência forem fixos — a corrente de carga só ajusta correntes nos enrolamentos, não a tensão induzida.

Passo 4

Transformador real — apresentação do circuito equivalente simplificado e como a carga influencia a tensão terminal do secundário.
  • Em um transformador real há pequenas impedâncias série associadas aos enrolamentos (resistências dos fios e reatâncias de fuga). Representando de forma simples:
    • existe uma impedância série total do primário Z_{p,ser} (ohms referidos ao primário),
    • existe uma impedância série do secundário Z_{s,ser} (ohms no secundário) — pode-se também referir Z_{s,ser} ao primário multiplicando por (N_p/N_s)^2.
  • Quando se liga uma carga R_L no secundário, percorre-se uma corrente I_s. Essa corrente gera uma queda de tensão nas impedâncias série; consequência: a tensão medida nos terminais do secundário V_{s,term} difere da tensão ideal induzida E_s pela queda I_s Z_{s,ser}:
V_{s,term}=E_s - I_s Z_{s,ser}.
  • Explicando os símbolos:
    • E_s: tensão induzida ideal na secundária (proporcional ao fluxo), aproximadamente \dfrac{N_s}{N_p}V_p se as quedas de primário forem pequenas.
    • I_s: corrente no secundário (depende de R_L).
    • Z_{s,ser}: impedância série no secundário (principal causa de queda interna).
  • Como I_s depende de R_L ( I_s\approx V_{s,term}/R_L num circuito simples), reduzir R_L (ou seja, aumentar a carga) aumenta I_s e aumenta I_s Z_{s,ser}, fazendo V_{s,term} diminuir. O oposto ocorre ao aumentar R_L (menos corrente, menos queda, V_{s,term} aproxima-se de E_s).

Passo 5

Ver com um exemplo numérico simples (sem calculadora complicada) para fixar a ideia.
  • Suponha razão de espiras unitária para simplificar ( N_s/N_p=1), tensão primária V_p=100 (unidades arbitrárias), e uma resistência série total equivalente referida ao primário/ secundário R_{ser}=1\\ \Omega (número simples só para ilustrar queda).
  • Caso 1: carga R_L=100\\ \Omega. Corrente aproximada I\approx \dfrac{100}{1+100}=\dfrac{100}{101}\approx0{,}99. Queda na série \approx 0{,}99\times1\approx0{,}99. Tensão terminal V_{s,term}\approx100-0{,}99\approx99{,}01.
  • Caso 2: carga R_L=10\\ \Omega. Corrente aproximada I\approx\dfrac{100}{1+10}=\dfrac{100}{11}\approx9{,}09. Queda na série \approx9{,}09\times1\approx9{,}09. Tensão terminal V_{s,term}\approx100-9{,}09\approx90{,}91.
  • Conclusão do exemplo: reduzindo R_L (mais carga) a corrente sobe e a tensão no secundário cai por causa da queda interna. Para cargas muito altas (circuito quase em curto) a queda pode ser grande; para cargas muito leves a tensão terminal fica muito próxima do valor ideal.

Passo 6

Resumo didático e dica para prova — quando responder rápido:
  • Se o enunciado assume um transformador ideal (ou não menciona perdas), responda: a tensão no secundário NÃO se altera quando a resistência da carga varia; vale
V_s=\frac{N_s}{N_p}\,V_p.
  • Se o transformador for real (praticamente sempre na vida real), a tensão nos terminais do secundário varia com a carga: ao diminuir R_L (carga mais pesada) a corrente aumenta e a tensão terminal do secundário diminui devido às quedas nas impedâncias internas; ao aumentar R_L (carga mais leve) a tensão terminal aproxima-se do valor ideal.
  • Dica de prova: primeiro pergunte (mentalmente) se o problema está no modelo ideal. Se não houver menção a perdas, normalmente espera-se a resposta ideal; se o enunciado fala de regulação, queda de tensão, perdas ou pede efeito da resistência real, use o modelo com impedâncias série e fale em queda proporcional à corrente do secundário.

Resposta

No modelo ideal: a tensão no secundário permanece constante e vale V_s=\dfrac{N_s}{N_p}V_p (não depende de R_L).\nNo transformador real: a tensão terminal do secundário varia com a carga — ao diminuir R_L (carga mais pesada) a corrente aumenta e a tensão do secundário cai devido à queda nas impedâncias internas; ao aumentar R_L a tensão aproxima-se do valor ideal.

Exercícios relacionados