Considere um transformador de potência monofásico, com as seguintes características: 100 kVA ,
, classe de isolamento
. Do seu circuito equivalente exato, conhecem-se os seguintes parâmetros:
Suponha que o transformador é alimentado à sua tensão e frequência nominais.
Para a hipótese da carga do transformador valer
com fator de potência
, recorrendo ao modelo equivalente simplificado referido ao secundário, determine:
O rendimento do transformador, respetivas perdas ativas e a sua distribuição;
Suponha que o transformador é alimentado à sua tensão e frequência nominais.
Para a hipótese da carga do transformador valer
O rendimento do transformador, respetivas perdas ativas e a sua distribuição;
Passo 1
Beleza, olha só o que a gente tem aqui: um transformador monofásico de 100 kVA, relação de tensões 6000 V/231 V e 50 Hz. Do circuito equivalente “exato” sabemos:
- Primário:
- Secundário:
- Circuito de núcleo:
,
A carga referida ao secundário é de
(resistivo) com fator de potência
indutivo.
Conteúdo: transformador idealizado, reflexão de impedâncias e cálculo de perdas (cobre e núcleo), rendimento .
O que vamos usar:
Conteúdo: transformador idealizado, reflexão de impedâncias e cálculo de perdas (cobre e núcleo), rendimento
O que vamos usar:
- razão de transformação
para “trazer” resistências ao secundário; - cálculo de corrente de carga
; - perdas ôhmicas
e perdas no ferro ; - rendimento
.
Passo 2
Primeiro a razão de espiras/ tensão:
Para o modelo simplificado “tudo no secundário”:
Vamos calcular:
a² ≃ (25,974)² ≃ 674,29.
Então
a² ≃ (25,974)² ≃ 674,29.
Então
Passo 3
A carga é puramente resistiva de
mas com
(atraso), ou seja tem reatância tal que
A corrente no secundário (em módulo) é
A potência útil de saída é
Passo 4
Agora as perdas ativas:
- Perdas no cobre (tudo referido ao secundário):
- Perdas no ferro (núcleo) – admitimos constantes e iguais à tensão nominal:
Total de perdas
Passo 5
Finalmente, o rendimento é
Resposta
Rendimento
.
Perdas ativas:
• Perdas de cobre (58,2 % das perdas).
• Perdas no núcleo (41,8 % das perdas).
Perdas ativas:
• Perdas de cobre
• Perdas no núcleo