Considere um transformador de potência monofásico, com as seguintes características: 100 kVA , 6000 V / 231 V, 50 Hz, classe de isolamento 155(F). Do seu circuito equivalente exato, conhecem-se os seguintes parâmetros:
r1+j x1=2,77+j 8,03 Omega ; r2+j x2=3,9+j 12,6 m Omega ; R0=48,04 k Omega ; Xm=12,96 k Omega
Suponha que o transformador é alimentado à sua tensão e frequência nominais.
Para a hipótese da carga do transformador valer 512 m Omega com fator de potência cos varphi=0,8 i, recorrendo ao modelo equivalente simplificado referido ao secundário, determine:
A corrente absorvida pelo transformador, e a tensão na carga;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um transformador monofásico de 100 kVA, 6 000 V/231 V, 50 Hz, com os parâmetros do circuito equivalente (já explico o que é isso) e que vai ser alimentado na tensão e frequência nominais. A carga é de 0,512 Ω com fator de potência cos φ=0,8 indutivo.
Conteúdo: transformador ideal + impedâncias referidas + cálculo de corrente e tensão em regime senoidal.
O que vamos precisar:
  1. Referir a impedância do enrolamento primário para o secundário;
  2. Somar as impedâncias série (modelo simplificado);
  3. Montar o circuito equivalente simplificado e usar as leis de Ohm em fasores para achar a corrente e, em seguida, a tensão na carga.

Passo 2

Primeiro, a gente calcula a relação de espiras (turns ratio) e usa isso para trazer o enrolamento primário para o lado do secundário.
A relação de transformação em tensões é
a = V1V2 = 6000231 approx 25,97
Para as impedâncias, usa-se Z1' = 2,77 + j8,0325,97^2 approx 0,0041 + j0,0119;Omega . Assim:
no primário vira

Passo 3

O enrolamento secundário já tem
Z2 = 3,9,mOmega + j,12,6,mOmega = 0,0039 + j0,0126;Omega
No modelo simplificado a gente só soma as resistências e reatâncias série:
Zth = Z1' + Z2 = (0,0041+0,0039) + j(0,0119+0,0126) = 0,0080 + j,0,0245;Omega

Passo 4

A carga é de 0,512 Ω com varphi = arccos(0,8) approx 36,87^circ indutivo.
Ângulo da impedância da carga:
ZL = 0,512;ang<= 36,87^circ;Omega
Então

Passo 5

O circuito equivalente visto do secundário é uma fonte de 231 V em série com I2 = V2Zth + ZL = 231;ang<= 0^circ0,008 + j0,0245 + 0,512;ang<= 36,87^circ e I2 = 2310,5335;ang<=(-38,6^circ) approx 433,2;ang<=(-38,6^circ);A . Pela lei de Ohm em fasores:
Calculando numericamente:
  1. .
  2. Soma: .
  3. Módulo , ângulo .
  4. Logo

Passo 6

Agora a tensão na carga:
VL = I2 ,ZL = 433,2;ang<=(-38,6^circ)times 0,512;ang<=36,87^circ
= 221,5;ang<=(-1,7^circ);V

Resposta

Corrente absorvida pelo transformador (lado secundário):
.
Tensão na carga:
.

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