Considere um transformador de potência monofásico, com as seguintes características: 100 kVA ,
, classe de isolamento
. Do seu circuito equivalente exato, conhecem-se os seguintes parâmetros:
Suponha que o transformador é alimentado à sua tensão e frequência nominais.
Determine a corrente absorvida pelo transformador, em vazio, e o respetivo fator de potência, recorrendo:
Compare os resultados obtidos com os dois modelos e tire conclusões.
Suponha que o transformador é alimentado à sua tensão e frequência nominais.
Determine a corrente absorvida pelo transformador, em vazio, e o respetivo fator de potência, recorrendo:
Compare os resultados obtidos com os dois modelos e tire conclusões.
Passo 1
Então, o exercício pede pra gente achar a corrente de vazio e o fator de potência de um transformador monofásico, usando dois modelos (o modelo exato e o aproximado). Estamos vendo transformadores, impedâncias em série e em paralelo e análise de circuitos. Para resolver, vamos precisar:
- Saber como calcular a corrente de magnetização em paralelo (ramo R₀//jXₘ).
- Saber quando podemos desprezar a impedância série (modelo aproximado).
- No modelo exato, refletir a impedância do enrolamento secundário pro primário e somar série + paralelo.
Passo 2
Modelo aproximado (despreza-se a queda na série, só consideramos o ramo de vazio):
- Ramo de vazio é R₀ em paralelo com jXₘ.
- A corrente no ramo resistivo (em fase) é
- A corrente no ramo indutivo (defasada 90°) é
- A corrente de vazio total é
- O fator de potência é
Passo 3
Substituindo
,
,
:
Passo 4
Modelo exato (inclui impedância série):
- Primeiro, reflete-se o enrolamento secundário pro primário:
- A impedância série total é
- O ramo de vazio (R₀//jXₘ) dá
- A impedância total vista pelo primário é
- A corrente de vazio exata é
- O fator de potência é obtido do ângulo de
:
Passo 5
Resumo numérico dos dois modelos:
- Modelo aproximado:
- Modelo exato:
Passo 6
Comparando:
- As correntes de vazio praticamente coincidem (diferença de 0{,}0002 A).
- Os fatores de potência também são quase iguais (0{,}261 vs. 0{,}259).
Conclusão: a queda na impedância série é tão pequena em vazio que o modelo aproximado já dá um resultado excelente e bem mais simples.
Resposta
Modelo aproximado:
I₀ ≃ 0,4785 A, cos ϕ ≃ 0,261.
Modelo exato:
I₀ ≃ 0,4787 A, cos ϕ ≃ 0,259.
As diferenças são desprezíveis, então o modelo simplificado é suficiente pro cálculo em vazio.
I₀ ≃ 0,4785 A, cos ϕ ≃ 0,261.
Modelo exato:
I₀ ≃ 0,4787 A, cos ϕ ≃ 0,259.
As diferenças são desprezíveis, então o modelo simplificado é suficiente pro cálculo em vazio.