Considere um transformador trifásico na configuração delta-estrela (primário e secundário respectivamente), tensão da fase A em relação à fase B igual a U com ângulo de zero grau. Sabendo que a relação de espiras entre o primário e secundário é de 100:1.
Considere a sequência de fases \mathbf{A B C}. A tensão da fase A em relação à fase B no secundário é:
A) U/100 e ângulo de 30^{\circ}
B) U/100 e ângulo de zero grau
C) U \sqrt{ } 3 / 100 e ângulo de -30^{\circ}
D) U \sqrt{ } 3 / 100 e ângulo de zero grau
E) U \sqrt{ } 3 / 100 e ângulo de 30^{\circ}
Passo 1
O enunciado e os dados que temos (resumindo claramente):
É um transformador trifásico com primário em delta e secundário em estrela (delta → estrela).
A relação de espiras entre primário e secundário é de 100\!:\!1 (ou seja, a tensão no secundário por enrolamento é \tfrac{1}{100} da tensão no enrolamento correspondente do primário).
A sequência de fases é \mathbf{A\,B\,C}.
A tensão entre as fases A e B no primário (linha A em relação à linha B) é \,U\angle 0^\circ.
O que se pede: a tensão da fase A em relação à fase B no secundário (ou seja, a tensão entre as linhas A e B no secundário), em módulo e ângulo, para comparar com as alternativas.
Passo 2
Entendendo as convenções e o que transforma:
Em delta, cada enrolamento do primário está ligado entre duas linhas (por exemplo, um enrolamento entre linhas A e B tem tensão igual à tensão de linha V_{AB}^{(p)}).
Em estrela (secundário), cada enrolamento fornece uma tensão de fase em relação ao neutro (por exemplo V_{aN} para a fase a).
Cada par de enrolamentos correspondentes (primário ↔ secundário) tem a mesma relação de espiras; portanto a tensão no enrolamento secundário é a tensão do enrolamento primário dividida por 100 (assumindo mesma orientação de pontos).
Vou assumir a associação padrão em que o enrolamento primário entre linhas A e B corresponde ao enrolamento secundário da fase a; analogamente primário B\!-\!C → secundário b, e C\!-\!A → c. (Isso é a associação típica para delta→estrela mantendo a sequência \mathbf{A B C}.)
Passo 3
Escrever as tensões do primário como fasores, usando sequência \mathbf{A B C} e sabendo que V_{AB}^{(p)}=U\angle 0^\circ. As demais tensões de linha primárias, por simetria, são:
Comparando com as alternativas, isso corresponde à alternativa E.
Passo 9
Resumo didático rápido para a prova (como lembrar):
Em delta→estrela, cada enrolamento transforma a tensão entre as duas linhas do primário numa tensão de fase (linha-neutro) do secundário com o fator de espiras.
A tensão linha–linha do secundário é a diferença entre duas tensões de fase secundárias; ao subtrair fasores defasados de 120^\circ aparece um fator \sqrt{3} e um deslocamento de 30^\circ.
Resultado típico: tensão linha–linha secundária tem magnitude \tfrac{\text{tensão linha–linha primária}}{\text{turns ratio}}\times\sqrt{3}ãá e leva um deslocamento de +30^\circ (para a associação usada aqui com sequência A B C).