O sistema por unidade (pu) é amplamente usado em sistemas elétricos de potência, notadamente por facilitar a comparação entre as tensões e correntes de diferentes porções no sistema, simplificando a análise e interpretação dos dados.
Considere um transformador trifásico elevador,
é
.
Assumindo que a potência base do sistema seja
MVA e que a tensão base no primário do transformador seja
, a corrente medida no secundário é, em pu:
A)
B) 0,5
C)
D) 1,0
E)
Considere um transformador trifásico elevador,
Assumindo que a potência base do sistema seja
A)
B) 0,5
C)
D) 1,0
E)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar tudo direitinho, peguei cada número do enunciado):
- Transformador trifásico elevador com tensões nominais
. - A corrente de linha medida no lado de alta tensão (lado de
) é . - Potência base do sistema
. - Tensão base no primário do transformador (lado de
) é .
O que o enunciado pede:
- Calcular a corrente medida no secundário (lado de alta tensão) em unidades por unidade (pu).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicando passo a passo, sem pular nada):
- Para um sistema trifásico, a potência aparente total é dada por
onde:
-
é a potência aparente trifásica total (em VA), -
é a tensão de linha a linha (em V), -
é a corrente de linha (em A). -
Isolando
obtemos a fórmula da corrente base (a corrente correspondente à base escolhida):
Aqui:
-
é a corrente base (em A), -
é a potência base escolhida (em VA), -
é a tensão base correspondente (em V). -
A grande vantagem do sistema pu é que, para manter consistência em um transformador, a tensão base do secundário deve ser escolhida de acordo com a relação nominal do transformador. Ou seja, se
e o transformador é , então a tensão base do secundário é .
Passo 3
Determinar a tensão base no secundário usando a relação do transformador (peguei os valores nominais do enunciado):
Agora vamos calcular a corrente base no secundário usando a fórmula do passo anterior:
Substituindo
e
(atenção às unidades:
,
):
Passo 4
Fazer as simplificações algébricas sem usar calculadora, mantendo clareza das unidades:
Primeiro simplificar a razão :
Primeiro simplificar a razão
Logo
Passo 5
Calcular o valor em per unit da corrente medida no secundário:
Escrevendo em forma decimal multiplicada por
:
Resposta
A)