Considere que um transformador trifásico de distribuição com tensões nominais de 13,8 \mathrm{kV} (triângulo)/ 380 V (estrela) e potência nominal de 100 kVA possua impedância igual a 0,05 \mathrm{pu}, com bases iguais aos seus valores nominais. Nesse caso, essa impedância é superior a 95 \Omega quando referida ao lado de baixa tensão do transformador.
A) Certo
B) Errado

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados (vou listar exatamente o que foi informado):
  • Tensões nominais do transformador: 13{,}8\\ \mathrm{kV} (delta, lado de alta tensão) / 380\\ \mathrm{V} (estrela, lado de baixa tensão).
  • Potência nominal (trifásica): 100\\ \mathrm{kVA}.
  • Impedância nominal em per unit: 0{,}05\\ \mathrm{pu}, com bases iguais aos valores nominais.
    A pergunta que o enunciado faz é: “essa impedância é superior a 95\\ \Omega quando referida ao lado de baixa tensão do transformador?” — ou seja, devemos calcular a impedância equivalente em ohms no lado de baixa tensão e verificar se é maior que 95\\ \Omega.

Passo 2

Entendendo o sistema por unidades por unidade (pu) — aula rápida e prática:
  • A ideia do sistema por unidade é expressar grandezas elétricas relativas a uma base. Para impedância:
Z_{\text{real}} = Z_{pu}\cdot Z_{\text{base}}.
  • Para sistemas trifásicos, uma forma padrão de definir a base de impedância é usar as grandezas trifásicas nominais (tensão linha-a-linha e potência trifásica). A fórmula é:
Z_{\text{base}} = \frac{V_{\text{base}}^{2}}{S_{\text{base}}},
onde V_{\text{base}} é a tensão linha-a-linha usada como base (em volts) e S_{\text{base}} é a potência aparente trifásica de base (em VA). Explicando cada símbolo:
  • Z_{\text{base}} tem unidade ohm ( \Omega).
  • V_{\text{base}} é a tensão fase-fase (linha a linha) escolhida como referência; no lado de baixa tensão do enunciado é 380\\ \mathrm{V}.
  • S_{\text{base}} é a potência trifásica de base; aqui é 100\\ \mathrm{kVA}=100{,}000\\ \mathrm{VA}.
  • Observação útil: se preferir trabalhar por fase, usa-se V_{\text{fase}}=V_{LL}/\sqrt{3} e S_{\text{fase}}=S_{\text{trif}}/3; o resultado para Z_{\text{base}} é o mesmo — vou mostrar isso para checar consistência.

Passo 3

Calcular Z_{\text{base}} no lado de baixa tensão (usando V_{LL}=380\\ \mathrm{V} e S=100{,}000\\ \mathrm{VA}):
Z_{\text{base,\,LV}}=\frac{V_{LL}^{2}}{S}=\frac{380^{2}}{100{,}000}.
Agora os cálculos passo a passo:
380^{2}=144\,400,
Z_{\text{base,\,LV}}=\frac{144\,400}{100{,}000}=1{,}444\\ \Omega.

Passo 4

Calcular a impedância real no lado de baixa tensão:
Z_{\text{LV}} = Z_{pu}\cdot Z_{\text{base,\,LV}} = 0{,}05\cdot 1{,}444.
Fazendo a multiplicação:
Z_{\text{LV}} = 0{,}0722\\ \Omega.
Esse é o valor da impedância referida ao lado de baixa tensão.

Passo 5

Verificação alternativa por fase (checagem de consistência):
  • V_{\text{fase}}=\dfrac{380}{\sqrt{3}}\approx 219{,}401\\ \mathrm{V}.
  • S_{\text{fase}}=\dfrac{100{,}000}{3}\approx 33{,}333{,}33\\ \mathrm{VA}.
Z_{\text{base,\,fase}}=\frac{V_{\text{fase}}^{2}}{S_{\text{fase}}}=\frac{(219{,}401)^{2}}{33{,}333{,}33}\approx 1{,}444\\ \Omega,
o mesmo Z_{\text{base}} obtido antes. Multiplicando por 0{,}05 obtém-se de novo Z_{\text{LV}}\approx 0{,}0722\\ \Omega. Portanto o cálculo está consistente.

Passo 6

Comentário sobre a possível fonte de confusão (útil para a prova):
  • Se alguém calculou a impedância referida ao lado de alta tensão usando V_{LL,H V}=13{,}800\\ \mathrm{V}, então
Z_{\text{base,\,HV}}=\frac{13{,}800^{2}}{100{,}000}=\frac{190\,440\,000}{100{,}000}=1{,}904{,}4\\ \Omega,
e
Z_{\text{HV}}=0{,}05\cdot 1{,}904{,}4\approx 95{,}22\\ \Omega.
Ou seja, no lado de alta tensão a impedância correspondente fica cerca de 95{,}22\\ \Omega, muito perto de 95\\ \Omega. Mas a pergunta pede explicitamente “quando referida ao lado de baixa tensão”; nesse lado o valor é muito menor.

Resposta

B) Errado

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