Enunciado: Considere um transformador trifásico de 150 \mathrm{kVA}, 13.800 \mathrm{~V} / 380 \mathrm{~V} com impedância percentual de 5 \%, operando em condições nominais. Na ocorrência de um curto-circuito trifásico no secundário do transformador, e desprezando a impedância do sistema elétrico que alimenta o transformador, o módulo da corrente de curto-circuito é, aproximadamente:
A) 228 A
B) 395 A
C) 1.140 A
D) 4.558 A

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (tudo que peguei do enunciado).
  • Potência aparente nominal do transformador: S=150\\ \mathrm{kVA}.
  • Tensões nominales: primária 13{,}800\\ \mathrm{V} e secundária 380\\ \mathrm{V}. A tensão relevante para o curto no secundário é V_2=380\\ \mathrm{V}.
  • Impedância percentual do transformador: Z_{\%}=5\%.
  • Condição: curto-circuito trifásico no secundário e desprezando a impedância do sistema que alimenta o transformador.
    O enunciado pede: o módulo da corrente de curto-circuito no secundário, aproximadamente (escolher entre as alternativas A, B, C ou D).

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática).
  • A impedância percentual Z_{\%} de um transformador é definida como a porcentagem da tensão nominal aplicada ao lado considerado que provoca a queda de tensão igual à tensão nominal quando o transformador circula a corrente nominal. Em termos práticos, é a mesma coisa que a impedância em pu: Z_{\mathrm{pu}}=\dfrac{Z_{\%}}{100}.
  • Se desprezamos a impedância do sistema alimentador, o curto no secundário é limitado apenas por Z_{\mathrm{pu}} do transformador. Assim, a corrente de curto é o quociente entre a corrente nominal e Z_{\mathrm{pu}}:
I_{sc}=\frac{I_{n}}{Z_{\mathrm{pu}}}=\;I_{n}\cdot\frac{100}{Z_{\%}}.
  • Precisamos então calcular a corrente nominal no secundário I_{n} e aplicar a relação acima.
  • Para um sistema trifásico, a corrente nominal no lado secundário é dada por
I_{n}=\frac{S}{\sqrt{3}\,V_{2}},
onde S é a potência aparente em VA e V_{2} é a tensão de linha em volts no secundário. Vou explicar: \sqrt{3} aparece porque em sistemas trifásicos a potência aparente é S=\sqrt{3}\,V_{L}\,I_{L}. Rearranjando obtém-se a fórmula para I_{n}.

Passo 3

Cálculo da corrente nominal do secundário I_{n}.
  • Substituindo S=150\\ \mathrm{kVA}=150\times10^{3}\\ \mathrm{VA} e V_{2}=380\\ \mathrm{V}:
I_{n}=\frac{150\times10^{3}}{\sqrt{3}\cdot380}.
  • Aproximando \sqrt{3}\approx1{,}732:
\sqrt{3}\cdot380 \approx 1{,}732\cdot380 = 658{,}16.
  • Portanto
I_{n}\approx\frac{150000}{658{,}16}\approx227{,}9\\ \mathrm{A}.
(Interpretação prática: com 150 kVA em 380 V, a corrente nominal trifásica no secundário é cerca de 228\\ \mathrm{A}.)

Passo 4

Cálculo da corrente de curto-circuito I_{sc} usando a impedância percentual.
  • Primeiro converto Z_{\%}=5\% para pu: Z_{\mathrm{pu}}=\dfrac{5}{100}=0{,}05.
  • Aplicando \displaystyle I_{sc}=\frac{I_{n}}{Z_{\mathrm{pu}}}:
I_{sc}\approx\frac{227{,}9}{0{,}05}=227{,}9\cdot20.
  • Logo
I_{sc}\approx4558\\ \mathrm{A}.

Passo 5

Interpretação final e verificação com as alternativas.
  • O valor calculado para o módulo da corrente de curto é aproximadamente 4558\\ \mathrm{A}.
  • Comparando com as alternativas fornecidas, o valor corresponde à alternativa D.

Resposta

D) 4558\\ \mathrm{A}

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