Enunciado: Considere um transformador trifásico de
com impedância percentual de
, operando em condições nominais. Na ocorrência de um curto-circuito trifásico no secundário do transformador, e desprezando a impedância do sistema elétrico que alimenta o transformador, o módulo da corrente de curto-circuito é, aproximadamente:
A) 228 A
B) 395 A
C) 1.140 A
D) 4.558 A
A) 228 A
B) 395 A
C) 1.140 A
D) 4.558 A
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (tudo que peguei do enunciado).
- Potência aparente nominal do transformador:
. - Tensões nominales: primária
e secundária . A tensão relevante para o curto no secundário é . - Impedância percentual do transformador:
. - Condição: curto-circuito trifásico no secundário e desprezando a impedância do sistema que alimenta o transformador.
O enunciado pede: o módulo da corrente de curto-circuito no secundário, aproximadamente (escolher entre as alternativas A, B, C ou D).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática).
- A impedância percentual
de um transformador é definida como a porcentagem da tensão nominal aplicada ao lado considerado que provoca a queda de tensão igual à tensão nominal quando o transformador circula a corrente nominal. Em termos práticos, é a mesma coisa que a impedância em pu: . - Se desprezamos a impedância do sistema alimentador, o curto no secundário é limitado apenas por
do transformador. Assim, a corrente de curto é o quociente entre a corrente nominal e :
- Precisamos então calcular a corrente nominal no secundário
e aplicar a relação acima. - Para um sistema trifásico, a corrente nominal no lado secundário é dada por
onde
é a potência aparente em VA e
é a tensão de linha em volts no secundário. Vou explicar:
aparece porque em sistemas trifásicos a potência aparente é
. Rearranjando obtém-se a fórmula para
.
Passo 3
Cálculo da corrente nominal do secundário
.
- Substituindo
e :
- Aproximando
:
- Portanto
(Interpretação prática: com 150 kVA em 380 V, a corrente nominal trifásica no secundário é cerca de
.)
Passo 4
Cálculo da corrente de curto-circuito
usando a impedância percentual.
- Primeiro converto
para pu: . - Aplicando
:
- Logo
Passo 5
Interpretação final e verificação com as alternativas.
- O valor calculado para o módulo da corrente de curto é aproximadamente
. - Comparando com as alternativas fornecidas, o valor corresponde à alternativa D.
Resposta
D)