Um transformador trifásico de distribuição tem em sua placa de identificação as seguintes informações:
  • Potência: 300 kVA
  • Tensão: 13,8 \mathrm{kV} / 220 \mathrm{~V}
  • Frequência: 60 Hz
  • Impedância: 6,5 %
  • Grupo de ligação: Dyn11
Assinale a alternativa com as conclusões corretas a partir dos dados de placa:
A) Primário em conexão triângulo; Secundário em conexão estrela sem neutro; Defasagem entre primário e secundário de 11^{\circ} em avanço; Corrente de curto secundária 12,1 \mathrm{kA}.
B) Primário em conexão estrela com neutro; Secundário em conexão triângulo; Defasagem entre primário e secundário de 30^{\circ} em avanço; Corrente de curto secundária 5,12 \mathrm{kA}.
C) Primário em conexão triângulo; Secundário em conexão estrela sem neutro; Defasagem entre primário e secundário de 30^{\circ} em atraso; Corrente de curto secundária 21,0 \mathrm{kA}.
D) Primário em conexão triângulo; Secundário em conexão estrela com neutro; Defasagem entre primário e secundário de 11^{\circ} em atraso; Corrente de curto secundária 5,12 \mathrm{kA}.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá (peguei estes dados da placa) e o que a questão pede.
Dados da placa:
  • Potência aparente: S=300\\ \text{kVA}.
  • Tensões: 13{,}8\\ \text{kV} / 220\\ \text{V}.
  • Frequência: 60\\ \text{Hz} (não será usada nos cálculos abaixo).
  • Impedância percentual: Z\% = 6{,}5\%.
  • Grupo de ligação: \text{Dyn11}.
O enunciado pede que, a partir desses dados, se escolha a alternativa correta entre A, B, C ou D. As informações que precisamos obter a partir da placa são:
  • Tipo de conexão do primário (triângulo/estrela) e do secundário (triângulo/estrela) e se há neutro.
  • Sentido e valor da defasagem entre primário e secundário (em graus, avanço/atraso).
  • Corrente de curto-circuito no lado secundário (valor numérico).

Passo 2

Interpretação do grupo de ligação \text{Dyn11} (aqui explico o que cada letra/número significa).
  • A primeira letra maiúscula indica a ligação do enrolamento de alta tensão (primário). Em \text{D} temos triângulo (delta). Portanto o primário está em conexão triângulo.
  • A segunda letra minúscula indica a ligação do enrolamento de baixa tensão (secundário). Em \text{y} (ou Y) temos estrela (wye). Portanto o secundário está em conexão estrela.
  • A letra n indica que o neutro do lado estrela está disponível (neutro trazido para terminal). Ou seja, há neutro no secundário (está presente).
  • O número 11 é o “número do relógio” (clock number). Cada hora do relógio corresponde a 30^\circ. Então 11 \times 30^\circ = 330^\circ.Um ângulo de 330^\circ é equivalente a -30^\circ (ou seja, um atraso de 30^\circ). Em termos práticos de defasagem entre tensões de linha de primário e secundário, a convenção do IEC faz com que a notação \text{Dyn11} signifique que a tensão de linha no secundário está atrasada de 30^\circ em relação à tensão de linha no primário. (Resumo: secundário em estrela com neutro, e defasagem de 30^\circ — secundário atrasado em relação ao primário.)

Passo 3

Cálculo da corrente nominal no secundário (corrente de linha nominal) — fórmula e explicação.
Para um transformador trifásico, a corrente nominal de linha no lado de baixa tensão é dada por
I_{n}=\frac{S}{\sqrt{3}\,V_{LL}},
onde
  • S é a potência aparente trifásica em volt-ampère ( \text{VA}),
  • V_{LL} é a tensão linha-a-linha do lado considerado (a placa indica 220\\ \text{V} que interpretamos como tensão de linha do lado secundário),
  • \sqrt{3} aparece porque a potência trifásica se escreve S=\sqrt{3}\,V_{LL}\,I_{L}.
Substituindo os valores (convertendo 300\\ \text{kVA} para \text{VA}):
S=300\\ \text{kVA}=300000\\ \text{VA},\qquad V_{LL}=220\\ \text{V},
I_{n}=\frac{300000}{\sqrt{3}\cdot 220}.
Faço as contas passo a passo:
\sqrt{3}\approx 1{,}732,
\sqrt{3}\cdot 220 \approx 1{,}732\cdot220 \approx 380{,}96,
I_{n}\approx \frac{300000}{380{,}96}\approx 787{,}4\\ \text{A}.
Portanto a corrente nominal de linha no secundário é aproximadamente I_{n}\approx 787{,}4\\ \text{A}.

Passo 4

Cálculo da corrente de curto-circuito no secundário usando a impedância percentual.
A impedância percentual Z\% do transformador significa que, aplicando a tensão nominal, a corrente de curto-circuito simétrica (ignorada a impedância externa) é aproximadamente
I_{sc}=\frac{I_{n}}{Z\%/100}=\frac{I_{n}\cdot 100}{Z\%}.
Aqui Z\% = 6{,}5\% = 0{,}065 em forma decimal. Substituindo:
I_{sc}=\frac{787{,}4}{0{,}065}.
Faço a divisão:
I_{sc}\approx 787{,}4\times\frac{1}{0{,}065}\approx 787{,}4\times15{,}3846\approx 12106\\ \text{A}.
Em unidades mais convenientes:
I_{sc}\approx 12{,}1\\ \text{kA}.
Explicação curta do porquê: impedância percentual de 6{,}5\% significa que, na condição de curto-circuito, a corrente máxima teórica é cerca de 1/0{,}065\approx 15{,}38 vezes a corrente nominal.

Passo 5

Resumo das conclusões corretas extraídas da placa (compilando os resultados dos passos anteriores):
  • Conexão do primário: triângulo (delta).
  • Conexão do secundário: estrela (wye) com neutro disponível.
  • Defasagem entre primário e secundário: 30^\circ, com o secundário atrasado em relação ao primário (consequência do número de relógio 11, que equivale a -30^\circ).
  • Corrente de curto-circuito no secundário: aproximadamente 12{,}1\\ \text{kA}.

Passo 6

Comparação com as alternativas fornecidas e conclusão final (vou confrontar cada alternativa com os itens corretos que acabamos de obter).
  • Alternativa A: primário triângulo (OK), secundário estrela sem neutro (NÃO OK: a placa mostra n — neutro presente), defasagem 11^\circ em avanço (NÃO OK: número 11 corresponde a 330^\circ ou -30^\circ, isto é, atraso de 30^\circ), corrente de curto 12{,}1\\ \text{kA} (OK). Conclusão: A tem erros (neutro e sinal/valor da defasagem estão errados).
  • Alternativa B: primário estrela com neutro (NÃO OK), secundário triângulo (NÃO OK), defasagem 30^\circ em avanço (sinal/posição errados conforme a placa), corrente 5{,}12\\ \text{kA} (NÃO corresponde ao calculado). Conclusão: B errada.
  • Alternativa C: primário triângulo (OK), secundário estrela sem neutro (NÃO OK), defasagem 30^\circ em atraso (essa parte estaria correta quanto ao ângulo de 30^\circ e sentido), corrente 21{,}0\\ \text{kA} (NÃO corresponde ao calculado). Conclusão: C tem mistura de acertos e erros.
  • Alternativa D: primário triângulo (OK), secundário estrela com neutro (OK), defasagem 11^\circ em atraso (NÃO OK — valor/símbolo errado; o correto é 30^\circ de atraso), corrente 5{,}12\\ \text{kA} (NÃO corresponde ao calculado). Conclusão: D tem acertos parciais mas erra a defasagem e a corrente.
Nenhuma das alternativas A, B, C ou D está totalmente correta quando confrontada com os dados da placa e com os cálculos mostrados acima.

Resposta

Nenhuma das alternativas está correta.

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