Considere três átomos A, B e C e Indique a alternativa que representa um conjunto de números quânticos permitido: Justifique a sua escolha.
a) n=3 ; ell=0, m=1 ; s=+1 / 2
b) n=3 ; ell=4, m=1 ; s=+1 / 2
c) n=3 ; ell=3, m=0 ; s=+1 / 2
d) n=3 ; ell=2, m=1 ; s=+1 / 2
e) n=4 ; ell=0, m=3 ; s=-1 / 2

Passo 1

Resumo do enunciado: a gente tem uma lista de possíveis conjuntos de números quânticos e precisa descobrir qual deles é válido.
Conteúdo da matéria: regras dos números quânticos atômicos (física quântica / química quântica).
O que vamos precisar:
  • saber os valores permitidos para cada número quântico:
    1. (número quântico principal)
    2. (número quântico azimutal)
    3. (número quântico magnético)
    4. (spin)

Passo 2

Vamos revisar rapidinho as regras de cada número quântico:
  1. n = 1,2,3,dots é inteiro positivo: ell = 0,1,2,dots,n-1
  2. m = -ell,; -ell+1,;dots,0,dots,ell-1,;ell varia de até :
  3. (ou ) varia de até :
  4. (spin do elétron) só pode ser ou .

Passo 3

Agora a gente aplica essas regras em cada alternativa:
a)
  • Se , aí só pode ser ou . Mas eles deram .
    → inválido
b)
  • Se , tem que ser ≤2. Mas .
    → inválido
c)
  • Se , o máximo de é . Eles puseram .
    → inválido
d)
  • é permitido ( )
  • varia de a ; tá dentro
  • é ok
    → válido
e)
  • Se , só pode ser . Mas deram .
    → inválido

Resposta

A única alternativa que satisfaz todas as regras é a letra d):
.

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