Considere três vetores dados tais que: 
 , 
  e 
 . Calcule 
 .
41P. Use a definição de produto escalar, 
  e o fato de que 
 , e calcule o ângulo entre os vetores 
 
41P. Use a definição de produto escalar,
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve calcular o produto vetorial 
 . Aqui, estamos trabalhando com vetores no espaço tridimensional, e para resolver isso, precisamos entender como somar vetores e como calcular o produto vetorial entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores 
  e 
 . A soma de dois vetores é feita somando cada uma das suas componentes correspondentes. Então:
Passo 3
Vamos somar as componentes:
- Componente de 
:  - Componente de 
:  - Componente de 
:  
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto vetorial 
 . O produto vetorial de dois vetores 
  e 
  é dado por:
Passo 5
Aplicando isso aos nossos vetores:
Então, o determinante fica:
Passo 6
Calculando o determinante: