Considere
e
.
Dentre todos os pontos pertencentes à reta
de equação paramétrica
, determine aquele que é mais próximo a
.
Dentre todos os pontos pertencentes à reta
Passo 1
O enunciado nos dá o ponto
e a reta
que passa pela origem com vetor diretor
, descrita por
Queremos o ponto de
que minimiza a distância até
. Isso é um problema de projeção ortogonal de
sobre a direção
.
Passo 2
Para que o ponto
seja o mais próximo de
, o vetor diferença
deve ser ortogonal a
. Assim impomos
Passo 3
Calculamos os produtos internos:
Da condição ortogonal segue
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos