Considere o vetor
. Determine
tal que o vetor
seja ortogonal ao vetor
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos o vetor
e queremos encontrar um valor para
de modo que o vetor
seja ortogonal a
. Ortogonal significa que os vetores são perpendiculares entre si.
Passo 2
Para determinar se dois vetores são ortogonais, usamos o produto escalar. Se o produto escalar de dois vetores for igual a zero, eles são ortogonais. A fórmula do produto escalar para dois vetores
e
é:
Passo 3
Aplicando essa fórmula aos nossos vetores
e
:
Queremos que esse produto escalar seja igual a zero:
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação para encontrar o valor de
:
Resposta
O valor de
que torna o vetor
ortogonal ao vetor
é
.