Considere uma viga contínua com 2 vãos iguais de 6 m , submetida apenas às seguintes ações:
- Carga permanente
, originada de peso próprio e peso de outros elementos apoiados, de
;
- Carga variável q, originada apenas de sobrecarga, de
.
O modelo estrutural adotado para cálculo é o de viga contínua, considerando nulos os momentos nos apoios extremos. Então quais são os esforços seccionais (momentos fletores e esforços cortantes) para dimensionamento das seções da viga (dimensões e armaduras).
Passo 1
O enunciado nos dá uma viga contínua com dois vãos iguais de
, submetida a cargas distribuídas permanentes
e variáveis
. O modelo admite momentos nulos nos apoios extremos (A e C), porém continuidade em B. Queremos os momentos fletores e os esforços cortantes para dimensionar a seção.
Passo 2
Substituímos as duas cargas por uma única uniforme equivalente
Passo 3
Para dois vãos iguais com apoios articulados nas extremidades, é resultado clássico (Clapeyron ou tabelas de contínuas) que o momento negativo no apoio interno B vale
Passo 4
O momento positivo máximo ocorre no meio de cada vão. Em geral, em um ponto
do vão
temos
Com
,
e
:
Passo 5
As reações de apoio saem do equilíbrio de cada vão. No vão
, tomando momentos em B:
Então a reação em B (lado esquerdo) é
e por simetria
. A reação total em B é
, mas para o cálculo de cortante em cada trecho toma-se
.
Resposta
Momento no apoio interno B:
Momento positivo máximo em cada meio-vão:
Reações (esforços cortantes) nos apoios: