Considere uma viga contínua com 2 vãos iguais de 6 m , submetida apenas às seguintes ações:
  1. Carga permanente g, originada de peso próprio e peso de outros elementos apoiados, de 20 kN / m;
  2. Carga variável q, originada apenas de sobrecarga, de 20 kN / m.
O modelo estrutural adotado para cálculo é o de viga contínua, considerando nulos os momentos nos apoios extremos. Então quais são os esforços seccionais (momentos fletores e esforços cortantes) para dimensionamento das seções da viga (dimensões e armaduras).

Passo 1

O enunciado nos dá uma viga contínua com dois vãos iguais de 6,m, submetida a cargas distribuídas permanentes g=20,kN/m e variáveis q=20,kN/m. O modelo admite momentos nulos nos apoios extremos (A e C), porém continuidade em B. Queremos os momentos fletores e os esforços cortantes para dimensionar a seção.

Passo 2

Substituímos as duas cargas por uma única uniforme equivalente
w = g + q = 20 + 20 = 40;kN/m

Passo 3

Para dois vãos iguais com apoios articulados nas extremidades, é resultado clássico (Clapeyron ou tabelas de contínuas) que o momento negativo no apoio interno B vale
MB ;=; -w,L^28 ;=; -40cdot6^28 ;=;-180;kN,m

Passo 4

O momento positivo máximo ocorre no meio de cada vão. Em geral, em um ponto x do vão AB temos
M(x)=MA,(L-x)+MB,xL ;+;w,x,(L-x)2
Com MA=0, MB=-180 e x=L/2=3,m:
Mmeio =0cdot36 +(-180)36 +40cdot3cdot32 =-90+180 =90;kN,m

Passo 5

As reações de apoio saem do equilíbrio de cada vão. No vão AB, tomando momentos em B:
RAcdot L ;=; wLcdotL2 ;+; MB ;Longrightarrow; RA=wL2+MBL =40cdot62+-1806 =90;kN
Então a reação em B (lado esquerdo) é
RB^(AB)=wL-RA=240-90=150;kN,
e por simetria RC=RA=90;kN. A reação total em B é 150+150=300;kN, mas para o cálculo de cortante em cada trecho toma-se 150;kN.

Resposta

Momento no apoio interno B:
MB=-180;kN,m
Momento positivo máximo em cada meio-vão:
Mmax=90;kN,m
Reações (esforços cortantes) nos apoios:
RA=RC=90;kN, RB=150;kN

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