Considere que você está num laboratório fazendo a determinação de um ácido monoprótico fraco com NaOH padronizado com concentração 0,1200 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. Sabendo que foram gastos 25,35 \mathrm{~mL} de base para titular 25,00 \mathrm{~mL} do ácido, responda:
a) Sabendo que o pH da solução do ácido puro é 2,77 , qual o \mathrm{K}_{\mathrm{a}} do ácido? \left(\mathrm{K}_{\mathrm{a}}=2,37 \times 10^{-5}\right)
b) Que indicador você utilizaria para detectar o ponto final da titulação? Fenolftaleína ( \mathrm{pK}_{\mathrm{a}}=9,30 ), vermelho de metila ( \mathrm{pK} \mathrm{K}_{\mathrm{a}}=5,00 ) ou alaranjado de metila ( \mathrm{pK} \mathrm{K}_{\mathrm{a}}=3,50 )? Justifique sua escolha. (o melhor indicador será a fenolftaleína, pois sua zona de transição engloba o pH do PE . O vermelho de metila muda de cor muito antes do PE, pouco depois da região de tampão eficiente. O alaranjado de metila muda de cor após a adição de alguns mililitros de base)
c) Qual o pH quando tiver sido adicionado 10,00 \mathrm{~mL} de base? (Antes do PE - tampão - pH 4,44)
d) Qual o pH quando tiver sido adicionado 30,00 \mathrm{~mL} de base? (Depois do PE - excesso de base - pH 12,01)

Passo 1

O enunciado trata da titulação de um ácido monoprótico fraco por NaOH padronizado. Temos: concentração da base 0,1200\\ \mathrm{mol/L}, volumes titulante e titulado 25,35\\ \mathrm{mL} e 25,00\\ \mathrm{mL}, pH da solução ácida pura 2,77. O conteúdo necessário envolve equilíbrio ácido–base, cálculo de \mathrm{K_a}, pH de tampão (Henderson–Hasselbalch), pH no ponto de equivalência e pH em excesso de base, e escolha de indicador pelo pH no ponto final.

Passo 2

Para o item (a) primeiro calculamos a concentração inicial do ácido. As mols de ácido titulado são iguais às mols de base gastas:
n_{\mathrm{HA}} = C_{\mathrm{NaOH}}\times V_{\mathrm{NaOH}} =0,1200\\ \mathrm{mol/L}\times0,02535\\ \mathrm{L} =0,003042\\ \mathrm{mol}.
Como esse ácido está em 25{,}00\\ \mathrm{mL}, a concentração inicial é
C_0 = \frac{0,003042\\ \mathrm{mol}}{0,02500\\ \mathrm{L}} =0,12168\\ \mathrm{mol/L}.
Do pH puro \bigl(\mathrm{pH}=2{,}77\bigr) obtemos
[\mathrm{H}^+] = 10^{-2{,}77}=1,70\times10^{-3}\\ \mathrm{mol/L}.
No equilíbrio \mathrm{HA}\rightleftharpoons\mathrm{H}^++\mathrm{A}^-,
\mathrm{K_a} =\frac{[\mathrm{H}^+]\,[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]} =\frac{[\mathrm{H}^+]^2}{C_0-[\mathrm{H}^+]} =\frac{(1,70\times10^{-3})^2}{0,12168-1,70\times10^{-3}} \approx2,37\times10^{-5}.

Passo 3

Para o item (b) calculamos o pH no ponto de equivalência, onde só há \mathrm{A}^-. O volume total é 25{,}00+25{,}35=50{,}35\\ \mathrm{mL}, logo
[\mathrm{A}^-] =\frac{0,003042\\ \mathrm{mol}}{0,05035\\ \mathrm{L}} =0,06045\\ \mathrm{mol/L}.
O \mathrm{K_b}=\tfrac{K_w}{K_a}=4,22\times10^{-10}. Aproximando
[\mathrm{OH}^-]\approx\sqrt{K_b\,[\mathrm{A}^-]} =\sqrt{4,22\times10^{-10}\times0,06045} =5,05\times10^{-6}\\ \mathrm{mol/L}, \mathrm{pOH}=5,30, \mathrm{pH}\approx8,70. A zona de viragem da fenolftaleína (cerca de 8,3\!-\!10,0) engloba esse pH, ao passo que o vermelho de metila 4,4\!-\!6,2 e o alaranjado de metila 3{,}1\!-\!4{,}4 mudariam cor muito antes.

Passo 4

Para o item (c), com 10{,}00\\ \mathrm{mL} de base temos tampão. Mols de O H^{-} adicionadas:
n_{\mathrm{OH}^-}=0,1200\times0,01000=0,001200\\ \mathrm{mol}.
Ficam 0,003042-0,001200=0,001842 mol de HA e 0,001200 mol de A^{-} no volume total 35{,}00\\ \mathrm{mL}. Pela Henderson–Hasselbalch,
\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a+\log\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]} =-\log(2,37\times10^{-5})+\log\frac{0,001200}{0,001842} \approx4,44.

Passo 5

Para o item (d), com 30{,}00\\ \mathrm{mL} de base há excesso de O H^{-}: n_{\mathrm{OH}^-}=0,1200\times0,03000=0,003600 mol, excesso 0,003600-0,003042=0,000558 mol em 55{,}00\\ \mathrm{mL}:
[\mathrm{OH}^-] =\frac{0,000558}{0,05500}=0,01014\\ \mathrm{mol/L}, \mathrm{pOH}=1,99, \mathrm{pH}=14,00-1,99=12,01.

Resposta

a) \mathrm{K_a}=2,37\times10^{-5}
b) Fenolftaleína, pois sua zona de transição \mathrm{pH}\approx8{,}3\!-\!10{,}0 engloba o pH do ponto final \approx8{,}70.
c) \mathrm{pH}=4,44
d) \mathrm{pH}=12,01

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