A constante dielétrica da Ebonite é 2,8 e sua rigidez dielétrica vale 18 MV / m. Qual a menor área que podem ter as placas de um capacitor plano de 70 nF , usando a ebonite como dielétrico para que este suporte uma diferença de potencial de 4 kV ?

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é achar a menor área Emax = Vd;Longrightarrow;d = VEmax das placas de um capacitor plano de capacitância C = varepsilon0,k,Ad, usando ebonite como dielétrico, de modo que ele aguentar uma tensão de sem quebrar.
Conteúdo envolvido:
  • Rigidez dielétrica ( ) e como ela determina a espessura mínima do dielétrico:
  • Fórmula da capacitância de um capacitor de placas paralelas com dielétrico:
Vamos usar essas duas pra achar primeiro e depois .

Passo 2

Calcular a espessura mínima d = VEmax = 4times10^318times10^6 = 418times10^-3 approx 2,22times10^-4;m = 0,222;mm do ebonite para não ultrapassar a rigidez dielétrica.
Dados:


Então

Passo 3

Agora usamos a fórmula A = C,dvarepsilon0,k para achar A = 70times10^-9times2,22times10^-48,85times10^-12times2,8 approx 0,63;m^2 .
Rearranjando:
Substituindo os valores:



Resposta

A menor área das placas é de aproximadamente .

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