Conteúdo principal: eletrostática (campo , potencial , campo de deslocamento ), condições de contorno em condutores e integração para achar carga. Vamos usar:
.
no vácuo.
Condição de contorno em condutor: .
Passo 2
Parte (a): achar em .
Primeiro calculo o gradiente de : .
Como , note que não há , então .
.
Mas na superfície , todo termo tem fator , então .
. Em continua .
Logo, em :
Como , temos
E no vácuo , logo
Passo 3
Parte (b): mostrar que V(x,y,0)=100,xcdot0x^2+4=0 é equipotencial.
Equipotencial significa constante ao longo da superfície. Basta ver que, para qualquer em ,
Ou seja, vale sempre zero ali – é constante. Logo é sim equipotencial.