A constante de dissociação ácida para o ácido hipocloroso ( HClO ) é 3,0 \times 10^{-8}. Calcule as concentrações de \mathrm{H}^{+}, ClO e HClO no equilíbrio quando a concentração inicial de HClO for de 0,0075 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} .\left[\mathrm{H}^{+}\right]= 4,74 \times 10^{-5} \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1},[\mathrm{ClO}-]=4,74 \times 10^{-5} \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1},[\mathrm{HClO}] \approx 0,0075 \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1}.

Passo 1

O enunciado trata da dissociação do ácido hipocloroso segundo a reação \mathrm{HClO \rightleftharpoons H^+ + ClO^-} com constante ácida \displaystyle K_a=3{,}0\times10^{-8}. A concentração inicial de \mathrm{HClO} é \displaystyle 0{,}0075\;\mathrm{mol/L} e supondo que não haja \mathrm{H^+} ou \mathrm{ClO^-} iniciais, queremos calcular as concentrações em equilíbrio. Vamos usar a expressão de K_a e a aproximação de que o avanço da reação é pequeno frente à concentração inicial.

Passo 2

Definimos x como a concentração de \mathrm{H^+} e de \mathrm{ClO^-} formada em equilíbrio. Montamos a tabela ICE (Inicial–Variação–Equilíbrio):
\begin{array}{c|ccc} & \mathrm{HClO} & \mathrm{H^+} & \mathrm{ClO^-}\\hline \text{inicial} & 0{,}0075 & 0 & 0\\\ \text{variação} & -x & +x & +x\\\ \text{equilíbrio} & 0{,}0075 - x & x & x \end{array}çãí

Passo 3

Escrevemos a constante de dissociação:
K_a \;=\;\frac{[\mathrm{H^+}]\,[\mathrm{ClO^-}]}{[\mathrm{HClO}]} \;=\;\frac{x\cdot x}{0{,}0075 - x} \;=\;\frac{x^2}{0{,}0075 - x}
Como K_a é pequeno e esperamos x\ll0{,}0075, aproximamos 0{,}0075 - x\approx0{,}0075. Assim,
x^2 \approx K_a \times 0{,}0075 \quad\Longrightarrow\quad x \approx \sqrt{3{,}0\times10^{-8}\times7{,}5\times10^{-3}} \;=\;\sqrt{2{,}25\times10^{-10}} \;=\;1{,}5\times10^{-5}\;\mathrm{mol/L}.

Passo 4

Verificamos a consistência da aproximação calculando
\frac{x}{0{,}0075}=\frac{1{,}5\times10^{-5}}{7{,}5\times10^{-3}}=0{,}002=0{,}2\%,
isto é, muito abaixo de 5%, então a aproximação é válida. Logo, em equilíbrio:
[\mathrm{H^+}]=x=1{,}5\times10^{-5}\;\mathrm{mol/L},\quad [\mathrm{ClO^-}]=x=1{,}5\times10^{-5}\;\mathrm{mol/L},\quad [\mathrm{HClO}]=0{,}0075 - x\approx0{,}00748\;\mathrm{mol/L}.

Resposta

[\mathrm{H^+}]=1{,}5\times10^{-5}\;\mathrm{mol/L} [\mathrm{ClO^-}]=1{,}5\times10^{-5}\;\mathrm{mol/L} [\mathrm{HClO}]\approx0{,}00748\;\mathrm{mol/L}

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