A constante de dissociação do ácido acético é 1,75 times 10^-5 a 25^circ C. Calcule o grau de dissociação de uma solução 0,010 mol L^-1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, a gente está lidando com equilíbrio químico, especificamente com a dissociação de ácidos fracos. A gente precisa calcular o grau de dissociação ( alpha) de uma solução de ácido acético com concentração 0,010 , mol , L^-1, usando a constante de dissociação fornecida ( Ka = 1,75 times 10^-5 a 25^circ C).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o grau de dissociação ( alpha). Ele representa a fração das moléculas do ácido que se dissociam em íons na solução. Para um ácido HA que se dissocia assim:
HA <=ftharpoons H^+ + A^-
Se começarmos com uma concentração inicial C de HA, após a dissociação teremos:
  • Concentração de HA: C - alpha C
  • Concentração de H^+: alpha C
  • Concentração de A^-: alpha C

Passo 3

A constante de dissociação ( Ka) é dada por:
Ka = [H^+][A^-][HA]
Substituindo as concentrações que determinamos:
Ka = (alpha C)(alpha C)C - alpha C = alpha^2 C1 - alpha

Passo 4

Como estamos lidando com um ácido fraco, a dissociação é pequena, ou seja, alpha é muito menor que 1. Isso significa que 1 - alpha approx 1. Então, podemos simplificar a equação:
Ka approx alpha^2 C

Passo 5

Agora, vamos isolando alpha:
alpha^2 = KaC
alpha = raizKaC
Substituindo os valores dados:
alpha = raiz1,75 times 10^-50,010 = raiz1,75 times 10^-3 approx 0,0418

Resposta

O grau de dissociação da solução é aproximadamente 4,18%.

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