A constante de Equilíbrio para uma reação é dada em função das concentrações ou atividades, mas para uma reação no estado gasoso é normal apresentar em função das preções dos componentes. Se a equação da constante for apresentada em termos de concentração, mostre como se converte para as preções dos constituintes.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente converter a constante de Equilíbrio que está em termos de concentração para uma que use as pressões dos gases. Então, a matéria aqui é sobre constantes de equilíbrio e como elas podem ser expressas de diferentes formas, especialmente para reações gasosas. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação dos gases ideais e entender como a pressão se relaciona com a concentração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a constante de equilíbrio em termos de concentração é chamada de $ K_c $. Para uma reação genérica:
Kc
A $ K_c $ é dada por:
aA + bB rightarrow cC + dD
Aqui, os colchetes representam as concentrações dos gases.

Passo 3

Agora, queremos expressar isso em termos de pressões parciais. Para isso, usamos a relação da equação dos gases ideais que liga concentração ($ [X] [X] ã P_X $):
PX
Onde:
  • $ P_X $ é a pressão parcial do gás X,
  • $ R $ é a constante dos gases ideais,
  • $ T $ é a temperatura.

Passo 4

Vamos então substituir as concentrações na expressão do $ K_c $ por $ \frac{P_X}{RT} $:
Kc

Passo 5

Simplificando essa expressão, ficamos com:
Kc = PC^c PD^dPA^a PB^b cdot (1RT)^c + d - a - b
Aqui, a parte com $ (RT) $ está relacionada ao balanço de mols da reação.

Passo 6

Definimos a constante de equilíbrio em termos de pressão, $ K_p $, como:
Kp
Comparando com a expressão que obtivemos para $ K_c $, temos:
Kp = PC^c PD^dPA^a PB^b
Onde $ \Delta n = (c + d) - (a + b) $, ou seja, a diferença no número de mols de gás entre os produtos e os reagentes.

Resposta

A constante de Equilíbrio em termos de pressões, $ K_p $, está relacionada à constante em concentração $ K_c $ pela fórmula:
Kp

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