A um balão de
(previamente preenchido por 500 mL de água) foram adicionados
de HCl PA
e
. Sendo o volume final ajustado à capacidade com água, responda:
Sendo a solubilidade do AgCl sob dadas condições igual a
, qual seria seu respectivo produto de solubilidade (
)?
Sendo a solubilidade do AgCl sob dadas condições igual a
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está nos pedindo. Temos um balão de 1000 mL que já contém 500 mL de água. Nele, foram adicionados 1,1 × 10⁻³ mL de HCl PA e 2,28 mg de AgNO₃. Depois, ajustamos o volume final com água até completar os 1000 mL. A pergunta é: qual é o produto de solubilidade (Kps) do AgCl nessas condições, dado que a solubilidade do AgCl é 1,9228 mg/L.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de química como concentração, molaridade e produto de solubilidade. Precisaremos calcular as concentrações dos íons Ag⁺ e Cl⁻ na solução final e, a partir disso, determinar o Kps.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o produto de solubilidade (Kps). O Kps é uma constante de equilíbrio que indica até que ponto um sal, como o AgCl, se dissolve em água. Ele é calculado multiplicando as concentrações dos íons que compõem o sal:
Então, nosso objetivo é encontrar as concentrações de Ag⁺ e Cl⁻ na solução final.
Passo 3
Vamos começar calculando a quantidade de HCl adicionada. Sabemos que 1,1 × 10⁻³ mL de HCl PA foi adicionado. Precisamos converter esse volume para gramas para facilitar os cálculos, usando a densidade (D) do HCl:
Passo 4
Agora, vamos calcular a quantidade de HCl puro na solução. Sabemos que o HCl PA tem 37,2% em massa de HCl. Assim:
Convertendo essa massa para moles, usando a massa molar do HCl (36,46 g/mol):
Passo 5
Como o HCl se dissocia completamente em água, ele libera íons H⁺ e Cl⁻ na solução. Portanto, a concentração de Cl⁻ proveniente do HCl é:
Passo 6
Agora, vamos calcular a quantidade de AgNO₃ adicionada. Foram adicionados 2,28 mg de AgNO₃. Convertendo para gramas:
Convertendo essa massa para moles, usando a massa molar do AgNO₃ (169,87 g/mol):
Passo 7
O AgNO₃ também se dissocia completamente em água, liberando íons Ag⁺ e NO₃⁻. Portanto, a concentração de Ag⁺ na solução é:
Passo 8
Além disso, a solubilidade do AgCl é dada como 1,9228 mg/L. Vamos converter essa solubilidade para molaridade. A massa molar do AgCl é a soma das massas molares do Ag (107,87 g/mol) e do Cl (35,45 g/mol):
Convertendo a solubilidade:
Então, a concentração de Ag⁺ e Cl⁻ provenientes da solubilidade do AgCl é aproximadamente 1,342 × 10⁻⁵ M para cada íon.
Passo 9
Agora, somamos as concentrações dos íons provenientes das duas fontes:
Para Cl⁻:
Para Ag⁺:
Passo 10
Finalmente, aplicamos a fórmula do produto de solubilidade:
Resposta
O produto de solubilidade (Kₛₚ) do AgCl nas condições dadas é aproximadamente $ 7,2 \times 10^{-10} $.