A um balão de 1000,00 mL (previamente preenchido por 500 mL de água) foram adicionados 1,1 times 10^-3 mL de HCl PA (M F=36,46 g mol^-1, D=1,19 g mL^-1, 37,2 % m / m) e 2,28 mg^de AgNO3(M F=169,87 g mol^-1). Sendo o volume final ajustado à capacidade com água, responda:
Sendo a solubilidade do AgCl sob dadas condições igual a 1,9228 mg L^-1, qual seria seu respectivo produto de solubilidade ( Kps )?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está nos pedindo. Temos um balão de 1000 mL que já contém 500 mL de água. Nele, foram adicionados 1,1 × 10⁻³ mL de HCl PA e 2,28 mg de AgNO₃. Depois, ajustamos o volume final com água até completar os 1000 mL. A pergunta é: qual é o produto de solubilidade (Kps) do AgCl nessas condições, dado que a solubilidade do AgCl é 1,9228 mg/L.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de química como concentração, molaridade e produto de solubilidade. Precisaremos calcular as concentrações dos íons Ag⁺ e Cl⁻ na solução final e, a partir disso, determinar o Kps.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto de solubilidade (Kps). O Kps é uma constante de equilíbrio que indica até que ponto um sal, como o AgCl, se dissolve em água. Ele é calculado multiplicando as concentrações dos íons que compõem o sal:
Kps = [Ag^+][Cl^-]
Então, nosso objetivo é encontrar as concentrações de Ag⁺ e Cl⁻ na solução final.

Passo 3

Vamos começar calculando a quantidade de HCl adicionada. Sabemos que 1,1 × 10⁻³ mL de HCl PA foi adicionado. Precisamos converter esse volume para gramas para facilitar os cálculos, usando a densidade (D) do HCl:
Massa de HCl = Volume times Densidade = 1,1 times 10^-3 , mL times 1,19 , g/mL = 1,309 times 10^-3 , g

Passo 4

Agora, vamos calcular a quantidade de HCl puro na solução. Sabemos que o HCl PA tem 37,2% em massa de HCl. Assim:
Massa de HCl puro = 1,309 times 10^-3 , g times 0,372 = 4,874 times 10^-4 , g
Convertendo essa massa para moles, usando a massa molar do HCl (36,46 g/mol):
Mo<=s de HCl = 4,874 times 10^-4 , g36,46 , g/mol approx 1,338 times 10^-5 , mol

Passo 5

Como o HCl se dissocia completamente em água, ele libera íons H⁺ e Cl⁻ na solução. Portanto, a concentração de Cl⁻ proveniente do HCl é:
[Cl^-]HCl = 1,338 times 10^-5 , mol1,0 , L = 1,338 times 10^-5 , M

Passo 6

Agora, vamos calcular a quantidade de AgNO₃ adicionada. Foram adicionados 2,28 mg de AgNO₃. Convertendo para gramas:
Massa de AgNO3 = 2,28 , mg = 2,28 times 10^-3 , g
Convertendo essa massa para moles, usando a massa molar do AgNO₃ (169,87 g/mol):
Mo<=s de AgNO3 = 2,28 times 10^-3 , g169,87 , g/mol approx 1,343 times 10^-5 , mol

Passo 7

O AgNO₃ também se dissocia completamente em água, liberando íons Ag⁺ e NO₃⁻. Portanto, a concentração de Ag⁺ na solução é:
[Ag^+] = 1,343 times 10^-5 , mol1,0 , L = 1,343 times 10^-5 , M

Passo 8

Além disso, a solubilidade do AgCl é dada como 1,9228 mg/L. Vamos converter essa solubilidade para molaridade. A massa molar do AgCl é a soma das massas molares do Ag (107,87 g/mol) e do Cl (35,45 g/mol):
MAgCl = 107,87 + 35,45 = 143,32 , g/mol
Convertendo a solubilidade:
Mo<=s de AgCl = 1,9228 times 10^-3 , g143,32 , g/mol approx 1,342 times 10^-5 , mol/L
Então, a concentração de Ag⁺ e Cl⁻ provenientes da solubilidade do AgCl é aproximadamente 1,342 × 10⁻⁵ M para cada íon.

Passo 9

Agora, somamos as concentrações dos íons provenientes das duas fontes:
Para Cl⁻:
[Cl^-]total = [Cl^-]HCl + [Cl^-]AgCl = 1,338 times 10^-5 + 1,342 times 10^-5 = 2,680 times 10^-5 , M
Para Ag⁺:
[Ag^+] = [Ag^+]AgNO3 + [Ag^+]AgCl = 1,343 times 10^-5 + 1,342 times 10^-5 = 2,685 times 10^-5 , M

Passo 10

Finalmente, aplicamos a fórmula do produto de solubilidade:
Kps = [Ag^+][Cl^-] = (2,685 times 10^-5 , M) times (2,680 times 10^-5 , M)
Kps = 7,204 times 10^-10

Resposta

O produto de solubilidade (Kₛₚ) do AgCl nas condições dadas é aproximadamente $ 7,2 \times 10^{-10} $.

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