se a constante de equilíbrio de uma reação redox de dois elétrons a 298 K é de
, calcule
e
red correspondentes.
Passo 1
Resumo do que o enunciado dá e do que pede:
- Dado: a constante de equilíbrio é
(à temperatura padrão). - Dado: a temperatura é
. - Dado: a reação redox envolve
elétrons (portanto ). - Pedido 1: calcular
correspondente. - Pedido 2: calcular
(potencial padrão de redução) correspondente.
Observação: vou usar as constantes físicas padrão abaixo quando necessário:
Passo 2
Fórmula que relaciona
e
e explicação das variáveis:
A equação fundamental da termodinâmica química para variação de energia livre padrão e constante de equilíbrio é
Onde:
-
é a variação da energia livre padrão (unidade: ); -
é a constante dos gases ideais ( ); -
é a temperatura absoluta em kelvin ( ); -
é o logaritmo natural da constante de equilíbrio (adimensional).
Vamos calcular passo a passo
e
.
Cálculo de
:
Sabendo
e
, temos
Cálculo de
:
Passo 3
Cálculo de
usando
:
Converter para quilojoules por mol (mais comum):
Pequena interpretação didática: como
temos
, portanto
. Isso indica que, sob condições-padrão, o processo (na direção escrita) não é espontâneo.
Passo 4
Relação entre
e o potencial padrão de célula
:
Para uma reação redox que troca
elétrons, vale a relação
onde:
-
é o número de elétrons transferidos (adimensional), -
é a constante de Faraday ( ), -
é o potencial padrão de célula em volts ( ).
Dessa relação isolamos
:
No nosso caso
. Note o sinal: se
então
, o que casa com a ideia de não espontaneidade para a redução nas condições padrão.
Passo 5
Cálculo numérico de
:
Usando
,
e
,
Fazendo a divisão:
Arredondando com algarismos significativos compatíveis com os dados:
Passo 6
Resumo interpretativo rápido e incentivo: obtivemos
e
, portanto a reação na direção de redução padrão não é espontânea nas condições-padrão — nada assustador, é exatamente o que a pequena constante de equilíbrio (menor que 1) já sugeria. Você está indo bem — respira, anota a fórmula-chave e decora bem as relações
e
; elas resolvem a maioria dessas questões.