Uma constante gravitacional para objetos próximos da superfície da Lua é 1,62 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
Se um astronauta na Lua joga uma pedra diretamente para cima com uma velocidade inicial de 20 \mathrm{~m} / \mathrm{s} determine a altura máxima atingida.

Passo 1

O enunciado diz que na superfície da Lua a aceleração da gravidade vale \,g=1,62\,\text{m/s}^2. Um astronauta lança uma pedra verticalmente para cima com velocidade inicial \,v_0=20\,\text{m/s}. Queremos determinar a altura máxima atingida pela pedra, tratando o problema como um movimento uniformemente variado (MUV) com aceleração constante.

Passo 2

Escolhemos o sentido para cima como positivo. Assim, a aceleração do movimento é
a = -g = -1,62\,\text{m/s}^2
e no ponto mais alto a velocidade final é
v_f = 0\,\text{m/s}.

Passo 3

Para relacionar velocidades e deslocamento usamos a equação de Torricelli:
v_f^2 = v_0^2 + 2\,a\,\Delta y.
Substituindo v_f=0 e a=-g, temos
0 = v_0^2 - 2\,g\,h_{\max} \quad\Longrightarrow\quad h_{\max} = \frac{v_0^2}{2\,g}.

Passo 4

Agora basta inserir os valores conhecidos:
h_{\max} = \frac{(20\,\text{m/s})^2}{2\times 1,62\,\text{m/s}^2} = \frac{400}{3,24}\,\text{m} \approx 123,46\,\text{m} \approx 123,5\,\text{m}.

Resposta

A altura máxima atingida pela pedra é aproximadamente 123{,}5 metros.

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