( 1,0 ) A constante do produto de solubilidade do cloreto de prata ( AgCl ) é
, em água a
. Então a solubilidade em quantidade de substância (
) do AgCl é:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá a constante do produto de solubilidade do cloreto de prata e pergunta a solubilidade em mol·L^{-1}. Dados e o que é pedido:
- Constante do produto de solubilidade:
(em água a ). - Pergunta: qual a solubilidade do AgCl em quantidade de substância (mol·L^{-1})?
- Alternativas:
a)
b)
c)
d)
Passo 2
Escrevendo a reação de dissolução e definindo variáveis (explicando cada símbolo):
A dissolução do cloreto de prata é
A dissolução do cloreto de prata é
Seja
a solubilidade em mol·L^{-1}, ou seja, a quantidade de
que se dissolve por litro. Significados:
-
= concentração em mol·L^{-1} de em equilíbrio. -
= concentração em mol·L^{-1} de em equilíbrio.
Isso acontece porque o sal se dissocia em 1 mol dee 1 mol de para cada mol de que se dissolve.
Passo 3
Escrevendo a expressão do produto de solubilidade e relacionando com
:
A definição de para essa dissolução é
A definição de
Como
e
, temos
Logo, para encontrar a solubilidade
isolamos:
Aqui foi só álgebra simples: se
então
. Cada símbolo já foi explicado:
é a solubilidade buscada.
Passo 4
Cálculo numérico da raiz quadrada (passo a passo, sem calculadora complicada):
Usamos a propriedade
. Então
Agora aproximamos
. Observando que
(bem próximo de
), concluímos que
. Assim
Se quisermos um pouco mais de precisão,
, dando
, que arredonda para
.
Passo 5
Comparação com as alternativas e conclusão:
- A alternativa (c) é
, que coincide com o valor que obtivemos. As outras alternativas estão muito longe (por exemplo, (a) é absurdamente pequena, (b) é da ordem de e não da raiz, (d) é maior que o valor calculado).
Dica rápida para a prova: sempre escreva a equação de dissolução, definapara cada espécie, monte a expressão do e resolva (para sais 1:1 dá ; para sais do tipo ou o polinômio em muda).
Resposta
c)