Construa uma distribuição de frequência, dadas as rendas dos funcionários de uma empresa (em salários-mínimos)
2,1 3,5 4 4,2 2,1 2,5 6 3 3,2 7
8 8,5 3,6 5,9 5,5 5,6 3,9 6,1 3,1 4
3,6 2 3,5 10 2,9 10,9 3,8 6,8 7,9 3,9
4,3 8,2 9 7,4 5,6 3,9 5,8 2,9 3,7 4,1

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente montar uma distribuição de frequência com as rendas (em salários-mínimos) de 40 funcionários. Isso cai em Estatística Descritiva – Distribuição de Frequência. Para resolver vamos precisar de:
  1. número de classes,
  2. amplitude total dos dados,
  3. amplitude de cada classe,
  4. limites de cada classe,
  5. contar quantos valores caem em cada classe (frequência absoluta).

Passo 2

Primeiro a gente escolhe quantas classes ter. Uma dica simples é usar a raiz quadrada do total de observações:
k approx raizn
Como , . Vamos arredondar para classes, que é um número prático e costuma dar um bom detalhamento.

Passo 3

Agora calculamos a amplitude total R = Xmax - Xmin = 10,9 - 2 = 8,9, que é a diferença entre o maior e o menor valor:

Isso diz o “tamanho” total do nosso conjunto de dados.

Passo 4

A amplitude de cada classe h = Rk = 8,96 approx 1,4833 é dada por

Para facilitar, vamos arredondar para salários-mínimos (arredondamento habitual em tabelas).

Passo 5

Definimos agora os limites de classe, começando em 2 (o menor valor) e somando 1,5 cada vez:
1ª classe: ([2{,}0;,3{,}5[)\
2ª classe: ([3{,}5;,5{,}0[)\
3ª classe: ([5{,}0;,6{,}5[)\
4ª classe: ([6{,}5;,8{,}0[)\
5ª classe: ([8{,}0;,9{,}5[)\
6ª classe: ([9{,}5;,11{,}0[)\
Aqui usei colchete em baixo (“ ”) pra incluir o limite esquerdo e parêntese em cima (“ ”) pra excluir o direito, evitando sobreposição.

Passo 6

É só contar quantos dados caem em cada intervalo. Percorrendo a lista dá:
  • ([2{,}0;,3{,}5[): 9 observações
  • ([3{,}5;,5{,}0[): 14 observações
  • ([5{,}0;,6{,}5[): 7 observações
  • ([6{,}5;,8{,}0[): 4 observações
  • ([8{,}0;,9{,}5[): 4 observações
  • ([9{,}5;,11{,}0[): 2 observações

Resposta

Segue a tabela final da distribuição de frequência absoluta:
Classe | Frequência
[2,0 ; 3,5[ | 9
[3,5 ; 5,0[ | 14
[5,0 ; 6,5[ | 7
[6,5 ; 8,0[ | 4
[8,0 ; 9,5[ | 4
[9,5 ; 11,0[ | 2

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