Construa uma distribuição de frequência, dadas as rendas dos funcionários de uma empresa (em salários-mínimos)
2,1 | 3,5 | 4 | 4,2 | 2,1 | 2,5 | 6 | 3 | 3,2 | 7 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
8 | 8,5 | 3,6 | 5,9 | 5,5 | 5,6 | 3,9 | 6,1 | 3,1 | 4 |
3,6 | 2 | 3,5 | 10 | 2,9 | 10,9 | 3,8 | 6,8 | 7,9 | 3,9 |
4,3 | 8,2 | 9 | 7,4 | 5,6 | 3,9 | 5,8 | 2,9 | 3,7 | 4,1 |
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente montar uma distribuição de frequência com as rendas (em salários-mínimos) de 40 funcionários. Isso cai em Estatística Descritiva – Distribuição de Frequência. Para resolver vamos precisar de:
- número de classes,
- amplitude total dos dados,
- amplitude de cada classe,
- limites de cada classe,
- contar quantos valores caem em cada classe (frequência absoluta).
Passo 2
Primeiro a gente escolhe quantas classes ter. Uma dica simples é usar a raiz quadrada do total de observações:
Como
Passo 3
Agora calculamos a amplitude total
, que é a diferença entre o maior e o menor valor:
Isso diz o “tamanho” total do nosso conjunto de dados.
Passo 4
A amplitude de cada classe
é dada por
Para facilitar, vamos arredondar
Passo 5
Definimos agora os limites de classe, começando em 2 (o menor valor) e somando 1,5 cada vez:
1ª classe: ([2{,}0;,3{,}5[)\
2ª classe: ([3{,}5;,5{,}0[)\
3ª classe: ([5{,}0;,6{,}5[)\
4ª classe: ([6{,}5;,8{,}0[)\
5ª classe: ([8{,}0;,9{,}5[)\
6ª classe: ([9{,}5;,11{,}0[)\
1ª classe: ([2{,}0;,3{,}5[)\
2ª classe: ([3{,}5;,5{,}0[)\
3ª classe: ([5{,}0;,6{,}5[)\
4ª classe: ([6{,}5;,8{,}0[)\
5ª classe: ([8{,}0;,9{,}5[)\
6ª classe: ([9{,}5;,11{,}0[)\
Aqui usei colchete em baixo (“
”) pra incluir o limite esquerdo e parêntese em cima (“
”) pra excluir o direito, evitando sobreposição.
Passo 6
É só contar quantos dados caem em cada intervalo. Percorrendo a lista dá:
- ([2{,}0;,3{,}5[): 9 observações
- ([3{,}5;,5{,}0[): 14 observações
- ([5{,}0;,6{,}5[): 7 observações
- ([6{,}5;,8{,}0[): 4 observações
- ([8{,}0;,9{,}5[): 4 observações
- ([9{,}5;,11{,}0[): 2 observações
Resposta
Segue a tabela final da distribuição de frequência absoluta:
Classe | Frequência
[2,0 ; 3,5[ | 9
[3,5 ; 5,0[ | 14
[5,0 ; 6,5[ | 7
[6,5 ; 8,0[ | 4
[8,0 ; 9,5[ | 4
[9,5 ; 11,0[ | 2
[2,0 ; 3,5[ | 9
[3,5 ; 5,0[ | 14
[5,0 ; 6,5[ | 7
[6,5 ; 8,0[ | 4
[8,0 ; 9,5[ | 4
[9,5 ; 11,0[ | 2