1. Construa um eneágono inscrito numa circunferência de raio \mathrm{r}=1,5 \mathrm{~m} na escala de 1:50

Passo 1

O enunciado pede que a gente desenhe um eneágono regular (9 lados iguais) inscrito numa circunferência cujo raio real é \,r=1,5\text{ m}, mas usando escala 1 : 50. O conteúdo envolvido é: conversão de medida pela escala, uso de compasso para traçar a circunferência e uso de transferidor para dividir o círculo em 9 arcos iguais.

Passo 2

Converter o raio real para o raio do desenho:
r_d=\frac{1,5\text{ m}}{50}=0,03\text{ m}=3\text{ cm}.

Passo 3

Com o compasso aberto em 3\text{ cm}, traçar a circunferência de centro O.

Passo 4

Calcular o ângulo central de cada lado do eneágono:
\frac{360^\circ}{9}=40^\circ.
Posicionar o transferidor em O e, a partir de um ponto inicial A na circunferência, marcar sucessivamente arcos de 40^\circ. Isso gera os pontos A_1,A_2,\dots,A_9 igualmente espaçados.

Passo 5

Unir com régua cada par de pontos consecutivos A_1A_2,\,A_2A_3,\dots,A_9A_1. O polígono resultante é o eneágono regular desejado, inscrito na circunferência de raio 3\text{ cm}.

Resposta

O eneágono regular inscrito foi construído numa circunferência de raio reduzido r_d=3\text{ cm}, com ângulo central de 40^\circ e nove lados iguais.

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