Construa o gráfico cartesiano das funções de mathbb{R} em mathbb{R} :
y=2 x-1

Passo 1

O enunciado pede para construir o gráfico da função \,f\colon \mathbb{R}\to \mathbb{R} dada por
y = 2x - 1.
O conteúdo aqui é o esboço de uma função linear no plano cartesiano usando a forma reduzida de reta.

Passo 2

Na forma reduzida
y = m x + b
o coeficiente angular é
m = 2
e o coeficiente linear (intercepto em y) é
b = -1.
Isso significa que a reta cruza o eixo y no ponto (0,-1) e sobe 2 unidades em y para cada 1 unidade em x.

Passo 3

Para esboçar, escolhemos alguns valores de x e calculamos y, montando a tabela:
\begin{array}{c|c} x & y = 2x - 1 \\\ \hline -1 & -3 \\\\ 0 & -1 \\\\ 1 & 1 \\\\ 2 & 3 \end{array}

Passo 4

No plano cartesiano, marcamos os pontos (-1,-3), (0,-1), (1,1) e (2,3) e traçamos a reta que passa por eles. Essa reta é o gráfico de \,y=2x-1.

Resposta

O gráfico de \,y=2x-1 é uma reta com coeficiente angular 2 e intercepto em y igual a -1. Em particular, ela passa pelos pontos (-1,-3), (0,-1), (1,1) e (2,3).

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