Construa o gráfico cartesiano das funções de mathbb{R} em mathbb{R} :
y=x+2

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f\colon \mathbb{R}\to\mathbb{R},\quad y = x + 2
e pede para construir seu gráfico no plano cartesiano. O conteúdo aqui é o de função afim (ou reta), cujo gráfico é uma reta determinada pelo coeficiente angular m e pelo coeficiente linear (ou intercepto) b.

Passo 2

Identificamos na forma reduzida y = mx + b que
m = 1 \quad\text{e}\quad b = 2.
Isso significa que a reta tem inclinação 1 (sobe uma unidade em y para cada uma em x) e intercepta o eixo y no ponto (0,2).

Passo 3

Para desenhar a reta, basta plotar dois (ou mais) pontos:
  1. Escolhendo x=0:
y = 0 + 2 = 2
ponto (0,2).
  1. Escolhendo x=-2:
y = -2 + 2 = 0
ponto (-2,0).

Passo 4

No plano cartesiano, marque os pontos (0,2) e (-2,0). Como a função é linear, basta traçar a reta que passa por esses dois pontos. Por ter inclinação m=1, ela forma um ângulo de 45^\circ com o eixo x.

Resposta

O gráfico de y = x + 2 é a reta que intercepta o eixo y em (0,2), tem coeficiente angular 1 e passa também por (-2,0).

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