Construa o gráfico cartesiano das funções de mathbb{R} em mathbb{R} :
y=-x+1

Passo 1

O enunciado pede para construir o gráfico da função de \mathbb{R} em \mathbb{R} dada por
y=-x+1.
O conteúdo aqui é retas no plano cartesiano: precisamos achar o coeficiente angular (inclinação) e o coeficiente linear (intercepto em y) e traçar a reta usando pontos bem conhecidos.

Passo 2

Identificamos diretamente da forma \,y=mx+b\:\!:
m=-1\quad\text{(coeficiente angular)},
b=1\quad\text{(intercepto em }y\text{)}.

Passo 3

Calculamos o intercepto em y (quando x=0):
x=0\implies y=-0+1=1,
logo o ponto (0,1) pertence à reta.

Passo 4

Calculamos o intercepto em x (quando y=0):
0=-x+1\implies x=1,
logo o ponto (1,0) pertence à reta.

Passo 5

Para garantir a inclinação \,m=-1, escolhemos mais dois pontos:
- Se x=2, então y=-2+1=-1, dá o ponto (2,-1).
- Se x=-1, então y=-(-1)+1=2, dá o ponto (-1,2).
Agora basta traçar a reta passando por (-1,2), (0,1), (1,0) e (2,-1).

Resposta

Segue uma representação aproximada em ASCII do gráfico no plano (x,y):
y

3 | *
2 | *
1 |* ● (0,1)
0 ●---------●---------→ x
- 101
-1 | ● (2,-1)
Pontos destacados: (-1,2), (0,1), (1,0), (2,-1).
A reta conecta todos esses pontos conforme a equação y=-x+1.

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