Construa o gráfico cartesiano das funções de
em
:
Passo 1
O enunciado pede para construir o gráfico da função de
em
dada por
O conteúdo aqui é retas no plano cartesiano: precisamos achar o coeficiente angular (inclinação) e o coeficiente linear (intercepto em
) e traçar a reta usando pontos bem conhecidos.
Passo 2
Identificamos diretamente da forma
Passo 3
Calculamos o intercepto em
(quando
):
logo o ponto
pertence à reta.
Passo 4
Calculamos o intercepto em
(quando
):
logo o ponto
pertence à reta.
Passo 5
Para garantir a inclinação
, escolhemos mais dois pontos:
- Se , então
, dá o ponto
.
- Se , então
, dá o ponto
.
- Se
- Se
Agora basta traçar a reta passando por
,
,
e
.
Resposta
Segue uma representação aproximada em ASCII do gráfico no plano
:
y
↑
3 | *
2 | *
1 |* ● (0,1)
0 ●---------●---------→ x
-
-1 | ● (2,-1)
↑
3 | *
2 | *
1 |* ● (0,1)
0 ●---------●---------→ x
-
-1 | ● (2,-1)
Pontos destacados:
,
,
,
.
A reta conecta todos esses pontos conforme a equação .
A reta conecta todos esses pontos conforme a equação