Construa, num mesmo sistema cartesiano, os gráficos das funções de
(\mathbb{R}) em \mathbb{R} :
y=2 x

Passo 1

O enunciado pede para desenhar, em um mesmo sistema de eixos cartesianos, o gráfico da função
f\colon \mathbb{R}\to\mathbb{R},\quad y = 2x.
O conteúdo aqui é funções lineares (reta) e vamos precisar identificar coeficiente angular e coeficiente linear para traçar alguns pontos e depois unir tudo por uma reta.

Passo 2

Reconhecemos que y=2x é uma função da forma
y = m x + b
com coeficiente angular m = 2 e coeficiente linear b = 0. Isso significa que a reta passa pela origem (0,0) e sobe 2 unidades em y para cada 1 unidade em x.

Passo 3

Para desenhar o gráfico escolhemos alguns valores de x e calculamos y=2x:
\begin{aligned} x &= -1\quad\Rightarrow\quad y = 2\cdot(-1) = -2,\\\ x &= 0\quad\;\;\Rightarrow\quad y = 2\cdot0 = 0,\\\ x &= 1\quad\;\;\Rightarrow\quad y = 2\cdot1 = 2,\\\ x &= 2\quad\;\;\Rightarrow\quad y = 2\cdot2 = 4. \end{aligned}
Assim temos os pontos (-1,-2), (0,0), (1,2) e (2,4).

Passo 4

Desenhamos um sistema de eixos ortogonais x y. Marcamos cada um dos pontos do passo anterior. Como se trata de reta (função linear), basta traçar uma linha reta que passe por todos esses pontos, estendendo-a em ambas as direções.

Resposta

O gráfico de y=2x é a reta que passa pela origem com inclinação 2, unindo pontos como (-1,-2), (0,0), (1,2), (2,4) etc.

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