Construa, num mesmo sistema cartesiano, os gráficos das funções de
(\mathbb{R}) em \mathbb{R} :
y=3 x

Passo 1

O enunciado pede para construir, num mesmo sistema cartesiano, o gráfico da função
y = 3x
Essa é uma função do tipo afim (ou linear), cuja representação no plano cartesiano é uma reta.

Passo 2

Uma função afim tem forma
y = mx + b
onde m é o coeficiente angular (inclinação da reta) e b é o coeficiente linear (intercepto no eixo y).
Aqui temos m = 3 e b = 0. Isso significa que a reta passa pela origem e, para cada aumento de 1 em x, y aumenta em 3.

Passo 3

Para esboçar a reta, escolhemos alguns valores de x e calculamos y:
\begin{aligned} x &= 0 \quad\Rightarrow\quad y = 3\cdot 0 = 0,\\\ x &= 1 \quad\Rightarrow\quad y = 3\cdot 1 = 3,\\\ x &= -1\quad\Rightarrow\quad y = 3\cdot(-1) = -3. \end{aligned}
Isso nos dá os pontos (0,0), (1,3) e (-1,-3) no plano.

Passo 4

No sistema cartesiano, marcamos os pontos (0,0), (1,3) e (-1,-3). Em seguida, traçamos a reta que passa por esses três pontos. Como são colineares (mesma inclinação), basta ligar dois deles para obter o gráfico completo, que se estende infinitamente em ambas as direções.

Resposta

O gráfico da função é a reta que passa pela origem e pelos pontos (1,3) e (-1,-3), com inclinação 3.

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