Construa, num mesmo sistema cartesiano, os gráficos das funções de
(\mathbb{R}) em
:
(\mathbb{R}) em
Passo 1
O enunciado pede para construir, num mesmo sistema cartesiano, o gráfico da função
Essa é uma função do tipo afim (ou linear), cuja representação no plano cartesiano é uma reta.
Passo 2
Uma função afim tem forma
onde
é o coeficiente angular (inclinação da reta) e
é o coeficiente linear (intercepto no eixo
).
Aqui temos e
. Isso significa que a reta passa pela origem e, para cada aumento de 1 em
,
aumenta em 3.
Aqui temos
Passo 3
Para esboçar a reta, escolhemos alguns valores de
e calculamos
:
Isso nos dá os pontos
,
e
no plano.
Passo 4
No sistema cartesiano, marcamos os pontos
,
e
. Em seguida, traçamos a reta que passa por esses três pontos. Como são colineares (mesma inclinação), basta ligar dois deles para obter o gráfico completo, que se estende infinitamente em ambas as direções.
Resposta
O gráfico da função é a reta que passa pela origem e pelos pontos
e
, com inclinação
.