Construa as tabelas verdade das seguintes proposições:
Passo 1
O enunciado pede a tabela-verdade da proposição
O conteúdo é lógica proposicional, mais especificamente a construção de tabela-verdade para uma fórmula com conectivos de implicação
e conjunção
. Para resolver precisamos listar todas as combinações de valores lógicos de
e ir calculando passo a passo cada subfórmula.
Passo 2
Listamos as
possíveis combinações de
:
Passo 3
Calculamos
, lembrando que
Adicionamos a coluna:
Passo 4
Agora calculamos as conjunções
e
:
Passo 5
Com esses resultados, obtemos
por
Passo 6
Por fim, calculamos a fórmula completa
usando o mesmo esquema de implicação:
usando o mesmo esquema de implicação:
Observando a última coluna, a fórmula é sempre verdadeira
em todas as linhas.
Resposta
A tabela-verdade completa é a mostrada acima e a proposição
é uma tautologia (sempre verdadeira).