Mostre por tabela - verdade a equivalência:
Passo 1
O enunciado nos pede para mostrar, por meio de tabela-verdade, que as fórmulas
e
têm exatamente os mesmos valores lógicos em todas as possíveis atribuições de verdade para
,
e
. Vamos construir a tabela-verdade completa e comparar as duas colunas finais.
Passo 2
Montamos uma tabela com todas as combinações de
e as colunas necessárias:
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Passo 3
Preenchendo as oito linhas em ordem binária de
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Passo 4
Observando a tabela, vemos que as colunas de
e de
coincidem linha a linha: sempre dão
nas mesmas situações e
nas mesmas situações.
Resposta
Como ambas as fórmulas têm valores idênticos em todas as oito atribuições de verdade, concluímos que
é uma equivalência lógica verdadeira (tautologia).