Para a construção de uma barragem de terra foi prevista a utilização de um volume de de terra, com um índice de vazios igual a 0,8. Dispõe-se de três jazidas designadas por A, B e C. O índice de vazios do solo de cada uma delas, bem como a estimativa do custo do movimento de terra até o local da barragem, são indicadas no quadro abaixo. Qual a jazida explorável economicamente?
JAZIDA ÍNDICE DE VAZIOS
CUSTO DO MOVIMENTO DE
TERRA / m3
0,99 11,22$ \ \hline 2,20 9,90$ \ \hline 1,76 (\mathrm{R}
) 10,34$

Passo 1

O enunciado pede a jazida com menor custo total de fornecimento de terra para uma barragem de volume final de ,300.000 m^3 com índice de vazios de 0,8. O conteúdo envolve transformação de volume colocado em volume de sólidos e, em seguida, cálculo do volume de solo solto necessário em cada jazida usando o índice de vazios de cada uma. Finalmente, multiplicamos esse volume pelo custo unitário de movimentação.

Passo 2

Primeiro vamos calcular o volume de sólidos ,Vs necessário para obter ,300.000 m^3 de solo compactado com índice de vazios ec=0,8. Como
Vcompactado=Vs,(1+ec),
temos
Vs=300.0001+0,8=300.0001,8approx166.666,7 m^3

Passo 3

Agora, para cada jazida i com índice de vazios ei, o volume solto necessário é
Vso<o,i=Vs,(1+ei)
Calculamos:
– Jazida A ( eA=0,99):
1+eA=1,99, Vso<o,A=166.666,7times1,99approx331.666,7 m^3
– Jazida B ( eB=2,20):
1+eB=3,20, Vso<o,B=166.666,7times3,20approx533.333,4 m^3
– Jazida C ( eC=1,76):
1+eC=2,76, Vso<o,C=166.666,7times2,76approx460.000,0 m^3

Passo 4

Multiplicamos cada volume solto pelo custo unitário de movimentação:
– Jazida A:
CA=331.666,7 m^3times R$,11,22/m^3approx R$,3.721.300
– Jazida B:
CB=533.333,4 m^3times R$,9,90/m^3approx R$,5.280.000
– Jazida C:
CC=460.000,0 m^3times R$,10,34/m^3approx R$,4.756.400

Passo 5

Comparando os custos totais:
CAapprox3,72 milhões<CCapprox4,76 milhões<CBapprox5,28 milhões õõõ
Portanto, a jazida mais econômica é a A.

Resposta

A

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