A massa específica de um solo foi obtida através de medida direta sobre um corpo de prova de amostra indeformada e através do cilindro cortante. No primeiro caso obteve-se gamma 1=1,75 g / cm 3 e no segundo gamma 2=1,83 g / cm 3. Sabendo-se que o teor de umidade natural do solo é 43,5 % e que a massa específica dos sólidos é 2,75 g / cm 3, qual dos dois valores estará mais correto?

Passo 1

O enunciado dá duas medições da densidade (massa específica) do solo:
gamma1 = 1,75;g/cm^3 (amostra indeformada) e gamma2 = 1,83;g/cm^3 (cortante). Sabemos o teor de umidade natural w = 43,5% e a massa específica dos sólidos Gs = 2,75;g/cm^3. Para decidir qual valor é coerente, vamos usar o fato de que o solo não pode ter densidade maior que a de uma amostra totalmente saturada (grau de saturação S=1) no mesmo teor de umidade.

Passo 2

Convertemos o teor de umidade para fração e definimos a densidade da água:
w = 43,5100 = 0,435, rhow = 1,g/cm^3

Passo 3

Em saturação total ( S=1) o teor de umidade e o gravímetro sólido determinam o mínimo de vazios emin via
emin = w,GsS = w,Gs = 0,435 times 2,75 = 1,196

Passo 4

A densidade seca na saturação é
rhod,sat = Gs,rhow1 + emin = 2,75 times 11 + 1,196 = 2,752,196 approx 1,252;g/cm^3

Passo 5

A densidade total máxima àquele teor de umidade é
rhosat = rhod,sat,(1 + w) = 1,252 times (1 + 0,435) = 1,252 times 1,435 approx 1,798;g/cm^3

Passo 6

Comparando as medições com rhosat:
gamma2 = 1,83;g/cm^3 > rhosat = 1,798;g/cm^3, o que é fisicamente impossível mesmo em saturação total. Já gamma1 = 1,75;g/cm^3 < 1,798;g/cm^3, está dentro do limite possível. Logo, gamma1 é o valor mais correto.

Resposta

gamma1 é o valor mais correto.

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