Para a construção de um pequeno edifício, foi escolhido o traço unitário em massa
(cimento: areia: brita) e fator água/cimento igual a 0,50 . Considerando que no canteiro de obras a dosagem dos agregados será feita em volume, pede-se:
a) Transformar o traço em massa em um traço misto (cimento: 1 saco de 50 kg e agregados em volume).
Sabendo-se que para a concretagem da estrutura do edifício serão necessários no total 10 sacos de cimento com 50 kg cada, calcular:
b) O volume total em
de areia e brita necessários para a construção da estrutura.
c) Considerando que para cada betonada serão utilizados 1 saco de cimento, dimensionar as padiolas de colocação dos agregados (para 1 betonada).
DADOS PARA AS QUESTÕES 1 E 2:
Massa específica
Cimento CP IIF - 32 MPa
Areia
Brita
Massa unitária compactada
3,10
2,50
2,70
Diâmetro
1,50
1,40
Módulo de finura
19,0
Absorção de água
2,60
Teor de água
1,5
0,8
Inchamento
4,5
0,5
a) Transformar o traço em massa em um traço misto (cimento: 1 saco de 50 kg e agregados em volume).
b) O volume total em
c) Considerando que para cada betonada serão utilizados 1 saco de cimento, dimensionar as padiolas de colocação dos agregados (para 1 betonada).
| Massa específica
|
Cimento CP IIF - 32 MPa | Areia | Brita |
| Massa unitária compactada
|
3,10 | 2,50 | 2,70 |
| Diâmetro
|
1,50 | 1,40 | |
| Módulo de finura | 19,0 | ||
| Absorção de água
|
2,60 | ||
| Teor de água
|
1,5 | 0,8 | |
| Inchamento
|
4,5 | 0,5 | |
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados que temos (peguei estes números da tabela fornecida):
-
Enunciado pede:
a) Transformar o traço em massa(cimento:areia:brita) num traço misto com cimento = 1 saco de e os agregados medidos em volume (m³).
b) Sabendo que serão usados no total 10 sacos de cimento (50 kg cada), calcular o volume total emde areia e brita necessários.
c) Para cada betonada usar 1 saco de cimento; dimensionar as padiolas (isto é, um recipiente volumétrico) para colocar a areia e a brita de uma betonada. -
Dados extraídos da tabela (peguei estes valores na tabela):
- Traço em massa: cimento : areia : brita =
. - Fator água/cimento:
. - Massa unitária compactada (da tabela, em
; converto para multiplicando por ): - Cimento:
. - Areia:
. - Brita:
.
- Cimento:
- Areia: inchamento (bulking)
; teor de água ; absorção . - Brita: inchamento
; teor de água ; a tabela não informa absorção da brita (essa célula está em branco).
- Traço em massa: cimento : areia : brita =
-
Observação importante sobre dado faltante:
- A absorção da brita não foi informada na tabela. Para não inventar um valor preciso, vou assumir que a absorção da brita é desprezível (próxima de zero) para os cálculos praticáveis deste problema. Aviso que, se a absorção real da brita fosse (por exemplo)
, o ajuste de água mudaria pouco o resultado; a influência principal vem da areia. Vou explicitar quando essa hipótese for usada.
- A absorção da brita não foi informada na tabela. Para não inventar um valor preciso, vou assumir que a absorção da brita é desprezível (próxima de zero) para os cálculos praticáveis deste problema. Aviso que, se a absorção real da brita fosse (por exemplo)
-
O plano de resolução (breve):
- Converter o traço em massa para massas reais por 1 saco de cimento.
- Transformar essas massas em volumes usando as massas unitárias compactadas (conversão kg → m³).
- Ajustar volumes de agregados para o inchamento (bulking) — porque na obra medem-se agregados por volume e o volume aparente da areia varia com umidade.
- Calcular volumes totais para 10 sacos.
- Dimensionar padiolas (dar volumes e uma sugestão de dimensões) para 1 betonada (1 saco).
Passo 2
Converter o traço em massa
para massas absolutas tomando como base
saco de cimento de
.
- Se a parte “1” corresponde a
de cimento, então:
Explicação didática: o traço em massa indica proporções. Fixando a parte do cimento em 50 kg (1 saco), as outras partes multiplicam essa massa.
Passo 3
Converter essas massas em volumes usando as massas unitárias compactadas (densidades) dadas. Fórmula básica:
Aqui a densidade está em
.
- Volume cimento (somente para referência):
- Volume areia (estado compactado/dry reference):
- Volume brita (estado compactado/dry reference):
Didática: esses volumes representam o volume sólido/compactado correspondente às massas calculadas. Como na obra os agregados são medidos por volume, precisamos transformar esses volumes teóricos em volumes práticos considerando o inchamento (bulking) da areia e da brita quando úmidas.
Passo 4
Ajuste para inchamento (bulking) — porque o volume aparente da areia na padiola aumenta quando úmida:
- Inchamento da areia
: multiplicar por . - Inchamento da brita
: multiplicar por .
Comentário didático: ao fazermos as medições em volume na obra (padiolas), a mesma massa de areia ocupará mais volume quando há bulking; por isso a padiola precisa ter esse volume aumentado para obter a massa necessária. Para brita o efeito é pequeno (0,5%).
Passo 5
Verificação rápida da água de dosagem (lado prático — útil na obra):
- Água necessária pelo traço:
- Água disponível nos agregados (água livre, pela massa de cada agregado):
Soma água livre . - Absorção: areia absorve
. A absorção da brita não foi informada; assumi absorção da brita (hipótese explicada no Passo 1). - Água líquida efetiva aportada pelos agregados ao concreto (por massa) é
.
Ou seja, líquidos nos agregados não cobrem totalmente a absorção: a mistura perdepara encharcar os agregados; portanto será preciso acrescentar água à torneira um pouco maior do que : - Observação: a diferença é pequena (0{,}1 kg) porque a água livre da brita quase compensa a absorção da areia. Se a brita tivesse absorção não nula, esse número mudaria ligeiramente.
Didática: a fórmula usada para ajustar água é importante na obra: água a colocar = água requerida pelo traço menos a água livre que os agregados já trazem, considerando também a absorção que os agregados vão retirar da mistura.
Passo 6
Calcular os volumes totais para os 10 sacos (pedidos em (b)). Multiplica-se os volumes por 10:
- Volume total areia (obra):
- Volume total brita (obra):
Interpretação: esses são os volumes que se deve prever em padiolas/caçambas na obra para atender a massa correspondente a 10 sacos de cimento, já ajustados para inchamento (bulking).
Passo 7
Dimensionamento das padiolas para 1 betonada (item c).
- Para 1 betonada (1 saco = 50 kg cimento) precisamos, em volume de obra:
Converter para litros (prático): : - Sugestão prática de padiolas (dimensões internas) para obter esses volumes — dimensões arredondadas e fáceis de construir:
- Padiola para areia: escolha
. que é muito próximo de . - Padiola para brita: escolha
. que corresponde bem a .
- Padiola para areia: escolha
Comentário prático: use padiolas com essas dimensões internas; pode-se arredondar para dimensões padronizadas levemente maiores para facilitar operação, mas isso implica ajustar quantidade colocada (ou fazer referência visual) para não ultrapassar a massa requerida.
Passo 8
Resumo das hipóteses usadas e recomendações práticas:
- Hipótese principal: absorção da brita tomada como aproximadamente
(a tabela não a informou). Se a absorção real da brita for, por exemplo, , a água a acrescentar e pequenos ajustes de volume mudarão levemente; os volumes de agregados em m³ (ajustados por inchamento) praticamente não mudam. - Os volumes apresentados são volumes de obra (já considerando inchamento), que são os volumes que se mede na padiola. Se a obra preferir medir agregados em massa, usar as massas calculadas no Passo 2.
- A água de mistura prática por betonada será cerca de
(ou ) com as hipóteses adotadas.
Resposta
a) Traço misto (para 1 saco de cimento =
): cimento
saco (
); areia
; brita
.
b) Volume total para 10 sacos: areia
; brita
.
c) Padiolas para 1 betonada (volumes e sugestão de dimensões internas):
- Padiola areia:
( ); sugestão . - Padiola brita:
( ); sugestão .