Na construção de residências, utilizam-se muitos fios de cobre para fazer as ligações elétricas, devido ao fato do fio de cobre ser um bom condutor de eletricidade. Ao projetar uma instalação elétrica, um eletricista sabe que precisa pedir que o proprietário do imóvel adquira fios de diferentes bitolas, isto é, de diferentes secções transversais retas, além disso também precisa considerar o tamanho do fio a ser utilizado e a resistividade do material. Para realizar uma ligação elétrica, um eletricista solicitou 8 m de fio de cobre cilíndrico, com uma área de secção transversal de 5 mm² (5.10^-6 m²). Sendo a resistividade do cobre 1,7.10^-8 Ωm, qual o valor da resistência elétrica desse fio?
a- 2,72.10^-2 Ω
b- 4,54.10^-2 Ω
c- 3,66.10^-2 Ω
d- 5,50.10^-2 Ω
e- 2,48.10^-2 Ω

Passo 1

Ok, vamos ver o que a questão está pedindo. Temos um eletricista que precisa calcular a resistência elétrica de um fio de cobre usado em uma instalação. Os dados que temos são:
  • Comprimento do fio ($ L $): 8 metros
  • Área da seção transversal ($ A $): L metros quadrados (5 mm²)
  • Resistividade do cobre ($ \rho $): A Ω·m
Vamos usar esses valores para encontrar a resistência elétrica desse fio.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da fórmula que relaciona resistência elétrica ($ R R \rho rho L L áçã A $):
A
Essa fórmula nos diz que a resistência é diretamente proporcional à resistividade e ao comprimento do fio, e inversamente proporcional à área da seção transversal.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
R = 1,7 times 10^-8 , Omega cdot m times 8, m5 times 10^-6, m^2

Passo 4

Primeiro, calculamos a parte do comprimento dividido pela área:
8, m5 times 10^-6, m^2 = 85 times 10^6 , m^-1 = 1,6 times 10^6 , m^-1

Passo 5

Agora, multiplicamos esse resultado pela resistividade:
R = 1,7 times 10^-8 , Omega cdot m times 1,6 times 10^6 , m^-1 = 2,72 times 10^-2 , Omega

Resposta

A resistência elétrica desse fio é 2,72 times 10^-2, Omega.

Alternativa correta: a- 2,72 times 10^-2, Omega

Exercícios relacionados