Construir uma nova tabela onde estarão representados a temperatura da medida em graus celsius, a temperatura em graus kelvin, o recíproco da temperatura absoluta, o respectivo valor médio da pressão ( p ) à ela associada, a razão \frac{p}{p^{*}}, onde a pressão normal , p^{*}, é 760 m m H g, e o logaritmo desta razão.

Passo 1

O enunciado pede que se construa uma nova tabela contendo, para cada medida de temperatura e pressão:
  • a temperatura da medida em graus Celsius;
  • a temperatura em graus Kelvin;
  • o recíproco da temperatura absoluta (em K^{-1});
  • o respectivo valor médio da pressão p associado a essa temperatura;
  • a razão \dfrac{p}{p^{*}}, com p^{*}=760\\ \text{mmHg};
  • o logaritmo dessa razão (o enunciado não especificou a base do logaritmo).
Informações relevantes dadas no enunciado: apenas o que deve constar na tabela e o valor de referência p^{*}=760\\ \text{mmHg}.
Informação que falta (necessária para construir a tabela numérica): os valores medidos de temperatura (em °C) e as medições de pressão correspondentes (ou pelo menos o valor médio de p para cada temperatura). Sem esses dados numéricos não é possível calcular numericamente as colunas solicitadas.

Passo 2

Explicação da conversão de temperatura (o que fazer quando tiver os dados):
  • Para passar de graus Celsius para Kelvin usar a fórmula
T = t + 273,15,
onde t é a temperatura em graus Celsius e T é a temperatura absoluta em Kelvin.
Exemplo conceitual: se t=25 então T=25+273,15=298,15.
Por que isso funciona (mini-aula): a escala Kelvin desloca a escala Celsius de modo que 0\\ ^\circ\text{C} corresponde a 273,15\\ \text{K}. Sempre some 273,15 ao valor em Celsius para obter Kelvin.

Passo 3

Como calcular o recíproco da temperatura absoluta:
  • Após obter T em Kelvin, calcule o recíproco
\frac{1}{T}.
Unidade: \text{K}^{-1}. Esse valor é frequentemente usado em gráficos do tipo \ln p versus 1/T (ex.: equação de Clausius–Clapeyron).
Dica prática para a prova: mantenha T com pelo menos três casas significativas antes de inverter para evitar erro de arredondamento excessivo.

Passo 4

Como obter o valor médio da pressão p associado a uma temperatura (se houver várias leituras):
  • Se para uma dada temperatura houver n leituras p_1,p_2,\dots,p_n, o valor médio é
\bar{p}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n p_i.
  • Se for preciso, calcular também a incerteza via desvio-padrão amostral
s_p=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (p_i-\bar{p})^2},
para reportar \bar{p}\pm s_p.
Observação didática: na prova reporte \bar{p} com as mesmas casas decimais coerentes com a precisão dos instrumentos.

Passo 5

Como calcular a razão \dfrac{p}{p^{*}}:
  • Usar diretamente
\frac{p}{p^{*}}=\frac{\bar{p}}{760\\ \text{mmHg}},
onde \bar{p} está em \text{mmHg}. Verifique unidades: se as pressões estiverem em outra unidade (ex.: Pa) converta antes para \text{mmHg} ou converta p^{*} para a unidade usada.

Passo 6

Qual logaritmo usar? (decisão e como fazer)
  • Em termodinâmica e quando se utiliza a equação de Clausius–Clapeyron costuma-se usar o logaritmo natural \ln. Nesse caso, calcule
\ln\!\left(\frac{p}{p^{*}}\right).
  • Em alguns contextos experimentais (corridas de calibração, gráficos de semilog) pode pedir-se o logaritmo decimal \log_{10}. Se o enunciado não especifica, escolha a base que for padrão na disciplina (explique qual) e declare-a. Para ficar completo, as duas fórmulas são:
\ln\!\left(\frac{p}{p^{*}}\right) \quad\text{ou}\quad \log_{10}\!\left(\frac{p}{p^{*}}\right).
Dica: se for confronto com constantes termodinâmicas (entalpia de vaporização), use \ln. Se for comparar com tabelas de logaritmos comuns, use \log_{10}.

Passo 7

Formato da tabela (modelo): cada linha corresponde a uma medida/condição. As colunas, nesta ordem, podem ser:
  • \text{Temperatura (°C)}
  • \text{Temperatura (K)} com T=t+273,15
  • \dfrac{1}{T} em \text{K}^{-1}
  • \bar{p} em \text{mmHg} (valor médio)
  • \dfrac{\bar{p}}{p^{*}} com p^{*}=760\\ \text{mmHg}
  • \ln\!\left(\dfrac{\bar{p}}{p^{*}}\right) (ou \log_{10} se for esse o pedido)
Exemplo prático com números fictícios (apenas para ilustrar o passo a passo; NÃO substituirá os seus dados experimentais):
  • Suponha as medições seguintes (apenas exemplo): temperaturas 20\\ ^\circ\text{C}, 30\\ ^\circ\text{C}, 40\\ ^\circ\text{C}, 50\\ ^\circ\text{C} e pressões médias correspondentes 10,\\\ 20,\\\ 40,\\\ 80\\ \text{mmHg}.
    Para cada linha calcular:
Linha 1 (exemplo):
Temperatura: t=20\\ ^\circ\text{C}
T=20+273,15=293,15\\ \text{K}
\frac{1}{T}=\frac{1}{293,15}\approx0,003413\\ \text{K}^{-1}
\bar{p}=10\\ \text{mmHg}
\frac{\bar{p}}{p^{*}}=\frac{10}{760}\approx0,013158
\ln\!\left(\frac{\bar{p}}{p^{*}}\right)=\ln(0,013158)\approx-4,3307
Repita os mesmos cálculos para as outras linhas (no exemplo os resultados ficam: para 30\\ ^\circ\text{C}: T=303,15, 1/T\approx0,003298, \bar{p}=20, \bar{p}/p^{*}\approx0,026316, \ln\approx-3,6376; para 40\\ ^\circ\text{C}: T=313,15, 1/T\approx0,003193, \bar{p}=40, \bar{p}/p^{*}\approx0,052632, \ln\approx-2,9444; para 50\\ ^\circ\text{C}: T=323,15, 1/T\approx0,003095, \bar{p}=80, \bar{p}/p^{*}\approx0,105263, \ln\approx-2,2513.)
Observação: os valores acima são um exemplo didático. Na sua tabela substitua pelos seus t e \bar{p} medidos.

Passo 8

Regras práticas e de apresentação (como fazê-lo “na prova”):
  • Sempre especifique a unidade em cada coluna.
  • Use pelo menos três casas significativas em T (Kelvin) antes de calcular 1/T, para reduzir erro numérico.
  • Ao apresentar \bar{p} informe também n (nº de leituras) e, se possível, a incerteza s_p.
  • Indique explicitamente se o logaritmo mostrado é natural ( \ln) ou decimal ( \log_{10}).
  • Arredonde as colunas finais de forma consistente (ex.: 4 casas decimais para 1/T, 4 casas significativas para a razão e 4 casas decimais para o log).

Passo 9

Se desejar que eu monte a tabela numérica completa: forneça (sem eu perguntar, apenas coloque aqui em seguida) a lista de temperaturas em °C e as leituras de pressão correspondentes ou, se já tiver, os valores de pressão médios \bar{p} para cada temperatura. Com esses números eu aplico exatamente os passos acima e retorno a tabela completinha pronta para a prova.

Resposta

Não é possível construir a tabela numérica porque os valores medidos de temperatura e/ou pressão não foram fornecidos.

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