O consumidor de um posto de gasolina, após abastecer seu carro com etanol, percebeu que o carro começou a falhar. Como o consumidor é estudante de engenharia, e sabe que a análise da densidade pode indicar possíveis adulterações, resolveu testar. Em uma proveta de
, completou o volume até
e obteve a massa de
.
Sabendo que a densidade do etanol hidratado é de 807,6 a
, é possível afirmar que há indícios de fraude no combustível testado?
Passo 1
O enunciado pergunta se há indícios de fraude no etanol testado, com base na análise da densidade. Dados fornecidos:
- Volume medido na proveta:
. - Massa correspondente medida:
. - Intervalo de densidade do etanol hidratado (referência):
.
Não há figura necessária além desses números; usaremos esses valores diretamente.
Passo 2
O que é densidade e fórmula usada. Densidade é a massa por unidade de volume; ela indica quão “pesado” é um certo volume de substância. A fórmula é:
onde
é a densidade,
é a massa e
é o volume. Aqui queremos
em
, unidade compatível com o intervalo de referência.
Passo 3
Converter unidades para o SI (padrão) antes de aplicar a fórmula. Explico as conversões:
- Para massa:
. Portanto
- Para volume:
. Portanto
Faço as conversões explicitamente para evitar confusão na prova.
Passo 4
Calcular a densidade usando os valores convertidos. Substituindo em
:
Para facilitar a compreensão, primeiro calculo em
(mesmas unidades de massa e volume originais):
Como
, converto:
Agora aplico regra de algarismos significativos: o volume
tem 5 algarismos significativos, logo o resultado final deve ser apresentado com 5 algarismos significativos. Arredondando:
Passo 5
Comparação com a referência e interpretação. O intervalo esperado para etanol hidratado é
A densidade medida
é muito maior que o topo do intervalo de referência (
). Mesmo permitindo pequenas variações por temperatura, erro de medição ou instrumentação, a diferença é grande (cerca de
), o que não é explicável por variações normais de temperatura. Portanto há forte indício de adulteração (por exemplo, presença significativa de água ou outra substância mais densa).
Passo 6
Conclusão direta e incentivo. Sim: os valores indicam fortemente fraude no combustível testado. Isso é um resultado claro e relativamente fácil de comunicar ao órgão fiscalizador ou ao posto, acompanhando esta medição. Coragem — você fez a análise direitinho!
Resposta
Sim. Densidade medida
, muito acima do intervalo
–
.