QUESTÃO 7
Considere que um engenheiro tem em estoque os seguintes materiais mantidos a temperatura constante: prata (densidade de
), chumbo (densidade igual a
) e a platina (densidade igual a
). Uma amostra de 1 kg de cada material foi separa para análises.
A amostra que ocupará menor volume será a amostra de:
A.
A.
Passo 1
O enunciado pede para identificar qual das três amostras de massa igual (cada uma com
) ocupa o menor volume. Dados fornecidos:
Pergunta: a amostra que ocupará menor volume será a de qual material?
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar: densidade relaciona massa e volume segundo
onde
é a densidade (unidades de massa por volume, aqui
),
é a massa (unidades de massa, aqui gramas) e
é o volume (unidades de volume, aqui
). Para achar o volume isolamos
:
Interpretação prática: para a mesma massa
, quanto maior
(mais denso), menor será
. Isso já dá uma ideia: a mais densa tende a ter menor volume.
Passo 3
Unidades — padronizamos as unidades antes de calcular. A massa dada é
. Convertemos para gramas, porque as densidades estão em
:
Portanto usaremos
em todos os cálculos.
Passo 4
Cálculo do volume da amostra de prata usando
.
Para facilitar sem calculadora, multiplica-se numerador e denominar por
:
Fazendo a divisão,
Passo 5
Cálculo do volume da amostra de chumbo.
Multiplicando numerador e denominador por
:
Fazendo a divisão chegada a três casas decimais,
Passo 6
Cálculo do volume da amostra de platina.
Multiplicando numerador e denominador por
:
Fazendo a divisão,
Passo 7
Comparando os volumes encontrados:
Como queremos a amostra que ocupa o menor volume, escolhemos a que tem o menor
, ou seja, a platina (a que tem maior densidade entre as três).
Resposta
Platina