1. Uma conta telefônica trazia a seguinte informação:
    “Contas pagas após o vencimento terão multa de 2 \% e juros de mora de 0,04 \% ao dia, a serem incluídos na próxima conta”.
    Sabe-se que Elisa se esqueceu de pagar a conta do mês de agosto, no valor de R$255, 00. Na conta do mês de setembro foram incluídos R$ 7, 14 referentes ao atraso de pagamento do mês anterior.
    Com quantos dias de atraso Elisa pagou a conta do mês de agosto?

Passo 1

O enunciado pergunta: “Com quantos dias de atraso Elisa pagou a conta do mês de agosto?”
Informações fornecidas pelo enunciado que vamos usar:
  • Valor da conta de agosto: R\$\,255{,}00.
  • Multa por atraso: 2\%.
  • Juros de mora: 0,04\% ao dia.
  • Na conta seguinte foi incluído o total de R\$\,7{,}14 referente ao atraso (ou seja, esse é o acréscimo sobre os R\$\,255{,}00).

Passo 2

Entendendo percentuais e como convertê-los para números decimais (a parte teórica rápida):
  • Para transformar uma porcentagem em número decimal, dividimos por 100. Ex.: 2\% = \dfrac{2}{100} = 0,02.
  • Para uma porcentagem muito pequena como 0,04\%, fazemos o mesmo: 0,04\% = \dfrac{0,04}{100} = 0,0004.
    Esses decimais servem para multiplicarmos pelo valor monetário e achar reais correspondentes.

Passo 3

Calcular a multa fixa de 2\% sobre R\$\,255{,}00:
A multa em reais é
0,02 \times R\$\,255{,}00.
Fazendo a conta:
0,02 \times 255 = \frac{2}{100}\times 255 = \frac{510}{100} = 5{,}10.
Portanto a multa vale R\$\,5{,}10.

Passo 4

Calcular o juros de mora por dia: primeiro achar quanto isso representa por dia sobre R\$\,255{,}00. A taxa diária em decimal é 0,0004, então o juros diário em reais é
255 \times 0,0004.
Fazendo a conta:
255 \times 0,0004 = 255 \times \frac{4}{10000} = \frac{1020}{10000} = 0{,}102.
Logo, cada dia de atraso gera R\$\,0{,}102 de juros.

Passo 5

Montar a equação que relaciona multa + juros acumulados ao acréscimo total observado R\$\,7{,}14. Se d é o número de dias de atraso, o acréscimo total é
\text{multa} + \text{juros totais} = 5{,}10 + 0{,}102d.
Esse total deve ser igual a 7{,}14, então a equação é
5{,}10 + 0{,}102d = 7{,}14.

Passo 6

Resolver a equação para d. Subtraindo 5{,}10 dos dois lados:
0{,}102d = 7{,}14 - 5{,}10 = 2{,}04.
Agora dividimos:
d = \frac{2{,}04}{0{,}102}.
Para facilitar a divisão de decimais, multiplicamos numerador e denominador por 1000:
d = \frac{2{,}04 \times 1000}{0{,}102 \times 1000} = \frac{2040}{102} = 20.

Passo 7

Interpretação: o resultado d=20 significa que Elisa pagou a conta com vinte dias de atraso. Boa — agora você sabe montar a equação: multa fixa + juros diários × dias = acréscimo total.

Resposta

20 dias

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