Contexto: Em um experimento, um químico adiciona quantidades equimolares de hidróxido de sódio ( NaOH ) e amônia (
) em dois recipientes separados contendo o mesmo volume de água pura.
Enunciado: Após a adição e completa dissolução das substâncias, qual das seguintes opções MELHOR compara as concentrações de íons hidróxido (
) nas duas soluções?
a) A concentração de
é maior na solução de
, pois a amônia é uma base mais forte.
b) A concentração de
é maior na solução de NaOH , pois o hidróxido de sódio é uma base forte.
c) As concentrações de
são iguais em ambas as soluções, pois as quantidades adicionadas foram equimolares.
d) A concentração de
é maior na solução de
, pois a amônia reage completamente com a água.
e) A concentração de
é maior na solução de NaOH , pois o hidróxido de sódio reage parcialmente com a água.
Enunciado: Após a adição e completa dissolução das substâncias, qual das seguintes opções MELHOR compara as concentrações de íons hidróxido (
a) A concentração de
b) A concentração de
c) As concentrações de
d) A concentração de
e) A concentração de
Passo 1
O enunciado dá duas soluções, ambas com o mesmo volume de água, e em cada uma foi adicionada a mesma quantidade, em mols, da substância base (ou seja, quantidades equimolares). As substâncias são
e
. A pergunta pede: comparar as concentrações de íons
nas duas soluções depois que as substâncias se dissolveram completamente.\n
Informações relevantes extraídas do enunciado:
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- Foi adicionada a mesma quantidade em mols (equimolar) em volumes iguais; portanto a concentração inicial “formal” de cada base antes de qualquer reação com a água é a mesma; vou chamar essa concentração inicial de ).
- Uma solução contém
dissolvido em água. - A outra contém
dissolvido em água. - A pergunta é qual opção das dadas melhor compara
entre as duas soluções.
Passo 2
Vamos entender o que cada base faz na água — sem ainda calcular nada, só escrevendo as reações químicas que ocorrem (isso vem direto do enunciado, que diz que as substâncias “se dissolveram completamente”).\n
Para (hidróxido de sódio), a dissolução e ionização em água é praticamente completa e se escreve:
Para
Isto significa que, para cada mol de
colocado na água, formará 1 mol de
, desde que a separação íonica seja completa.\n
Para (amônia) em água, a reação é uma reação ácido-base (protonação da amônia pelo solvente água):
Para
Note a seta dupla: isso indica equilíbrio (reação parcial). Nem toda a
é convertida em
e
; a amônia é uma base fraca e só ioniza parcialmente.
Passo 3
Agora vamos traduzir para concentrações e equações matemáticas. Defino:
Para a solução de
, como a dissociação é completa, a concentração de
resultante é
Isso vem do fato 1: cada mol de
gera 1 mol de
e não há equilíbrio a considerar.
Passo 4
Para a solução de
, a ionização é parcial e devemos usar a constante de basicidade
de
. A expressão de equilíbrio é:
Sejam as concentrações no equilíbrio: começamos com
em concentração inicial
e assumimos que
reage formando
na quantidade
. Então:
Substituindo em
:
Multiplicando e rearranjando obtemos a equação quadrática para
:
Passo 5
Resolvendo a equação quadrática para
, usando a fórmula de Bháskara:
Uma aproximação comum (e válida quando
, isto é, quando a ionização é pequena) é desprezar o
no denominador inicial e obter
Essa aproximação mostra bem a ideia: a concentração de
gerada pela amônia cresce com
, não linearmente com
como no caso do
.
Passo 6
Comparação direta entre as duas concentrações de
. Queremos comparar
com
.\n
Usando a aproximação , comparamos:
Usando a aproximação
Se
então
portanto
.
Isto significa que, para concentrações iniciais razoáveis (em laboratório tipicamente é muito maior que
), a solução de
terá concentração de
maior do que a solução de
.
Isto significa que, para concentrações iniciais razoáveis (em laboratório tipicamente
Passo 7
Vou mostrar um exemplo numérico para tornar tudo mais concreto e para você poder usar na prova como “checadinha”. A constante de basicidade da amônia a
é aproximadamente
Escolhendo uma concentração inicial típica, por exemplo
(isso quer dizer quantidades equimolares em mesmo volume):
- Para
:
- Para
usando a aproximação:
Comparando
com
, vemos que a concentração de
na solução de
é muito maior. Isso ilustra bem a diferença entre base forte (dissocia completamente) e base fraca (ioniza parcialmente).\n
Observação: se alguém argumentar um caso extremo em que fosse muitíssimo pequeno, teoricamente a comparação matemática dependeria do valor de
em relação a
; mas em situações práticas de laboratório e em exercícios como este, a interpretação padrão é que
gera muito mais
porque é forte e ioniza completamente, enquanto
é base fraca e não forma tantos
.
Observação: se alguém argumentar um caso extremo em que
Passo 8
Analisando as alternativas do enunciado com base no que foi demonstrado:
- (a) diz que
gera mais porque é base mais forte — falso: é base fraca. - (b) diz que
gera mais porque é base forte — isso está de acordo com a análise e os cálculos. - (c) diz que as concentrações são iguais porque as quantidades foram equimolares — falso, porque a extensão da ionização difere.
- (d) diz que
reage completamente com a água — falso, a amônia reage parcialmente (equilíbrio). - (e) diz que
reage parcialmente com a água — falso, é considerado base forte e dissocia praticamente completamente.
Resposta
b)