Para um controlador proporcional,
que ganho corresponde a uma banda proporcional de
?
que ganho corresponde a uma banda proporcional de
Passo 1
O que o enunciado pede: encontrar o ganho de um controlador proporcional (ou seja,
) que corresponde a uma banda proporcional de
.\n
Informações dadas: a banda proporcional vale .
Informações dadas: a banda proporcional vale
Passo 2
O que é banda proporcional (explicação didática): a banda proporcional (PB) é a amplitude, expressa em porcentagem do span do processo, do erro necessário para mover a saída do controlador de
até
. Em controle proporcional a lei é
onde
é a saída do controlador em
do seu span e
é o erro em
do span do sinal medido. Se quisermos que uma certa variação de erro leve a
, essa variação de erro é exatamente a banda proporcional. Assim, pela definição:
Vou explicar: se
é, por exemplo,
, então um erro de
gera saída
, logo
. Se
, um erro de
gera saída
, logo
. A relação acima captura isso.
Passo 3
Isolando
na relação:
Substituindo
:
Convertendo para decimal (usando vírgula como separador):
Passo 4
Interpretação prática (para te ajudar na prova): com
um erro de
do span gera saída
, porque
. Outro exemplo: um erro de
produziria saída
. Isso te ajuda a checar respostas rapidamente sem calculadora.