Convencionando-se que o primeiro elétron a entrar em um orbital tem spin
, qual o número atômico do elemento, e sua distribuição eletrônica, sabendo-se que o último elétron tem o seguinte conjunto de números quânticos:
?
Passo 1
O enunciado dá um elétron cuja tripla/quádrupla de números quânticos é:
-
(número quântico principal), -
(número quântico azimutal), -
(número quântico magnético), -
(número quântico de spin).
O que é pedido:
- determinar o número atômico do elemento (ou seja, o número total de elétrons do átomo neutro);
- escrever a distribuição eletrônica (configuração eletrônica) do elemento.
Informações relevantes dadas pelo enunciado que vamos usar depois:
- Foi convencionado que o primeiro elétron a entrar em UM ORBITAL tem spin
(ou seja, dentro de um mesmo orbital, o primeiro entra com e, se entrar um segundo, será com ); - o elétron final está em um orbital com
, (isto é, um orbital ), com e spin .
Passo 2
Entender o que significam os números quânticos (aula curta e prática).
-
indica a camada/nível principal. Aqui significa que o elétron está na terceira camada. -
identifica o tipo de subshell: , , , etc. Então é um orbital do tipo . -
identifica qual das orbitais degeneradas dentro do subshell (para , ). Aqui é o orbital com (o orbital “central” em representação). -
é o spin; dois possíveis valores: ou . O enunciado fixa a convenção: o primeiro elétron a entrar num orbital tem . Então se vemos um elétron com num dado orbital, isso indica que esse orbital já continha um elétron com (ou seja, está sendo ocupado como segundo elétron do orbital).
Passo 3
Identificar o subshell onde está o último elétron e quantos elétrons esse subshell pode comportar.
- O elétron está em
(porque e ). - Um subshell
tem 3 orbitais ( ), cada orbital comporta até 2 elétrons (spins e ), logo capacidade total de elétrons para .
Passo 4
Lembrar como os elétrons são colocados nos orbitais degenerados (regra de Hund) e aplicar a convenção do enunciado.
- Regra de Hund: ao preencher orbitais de mesma energia (os três orbitais
), coloca-se primeiro um elétron em cada orbital, todos com spins paralelos (ou seja, todos com ) antes de começar a parear com elétrons de . - Com a convenção do enunciado (o primeiro elétron que entra num dado orbital tem
) vamos adotar uma ordem prática para os três orbitais : primeiro preenche o orbital com (com ), depois (com ), depois (com ). Em seguida, ao começar o pareamento, o próximo elétron empareia o primeiro orbital preenchido, e assim por diante. Essa ordem (do menor para o maior ) é uma convenção de contagem que o enunciado implicitamente permite usar para identificar qual ocupação corresponde a um dado par . - Fazendo a sequência de entrada dos elétrons no subshell
sob essa convenção, temos: - primeiro elétron em
: (isso torna ); - segundo:
( ); - terceiro:
( ) — agora todos os três orbitais têm um elétron não pareado; - quarto: começa o pareamento, empareia
com ( ); - quinto: empareia
com ( ); - sexto: empareia
com ( ).
- primeiro elétron em
Passo 5
Localizar onde, nessa sequência, aparece exatamente o elétron com
e
.
- Pela sequência do Passo 4, o elétron com
e aparece como o quinto elétron colocado no subshell . Ou seja, a presença desse último elétron indica que o tem exatamente elétrons ( ) no estado fundamental, sob as convenções adotadas.
Passo 6
Calcular o número atômico somando os elétrons das camadas inferiores mais os do
.
- Número de elétrons nas camadas anteriores (com preenchimento normal até antes de entrar em
): -
→ elétrons, -
→ elétrons, -
→ elétrons, -
→ elétrons.
-
- Soma das camadas inferiores:
. - Acrescentando os elétrons do
: . - Portanto o número atômico é
.
Passo 7
Identificar o elemento e escrever a distribuição eletrônica final.
- O elemento com
é o cloro ( ). - A configuração eletrônica, escrevendo as camadas preenchidas até o último elétron, fica:
(ou, usando notação com gás nobre:
.)