Apresente a distribuição eletrônica do elemento \mathrm{Z}=33 e do seu suposto íon com carga +3. Faça um esboço (representação) dos orbitais s, p e d (especificando quantos existe para cada tipo). Quais os 4 números quânticos para o elétron mais energético desse elemento?

Passo 1

O enunciado pede três coisas claras (estou assumindo o elemento neutro com \mathrm{Z}=33, isto é, o arsênio neutro):
  • Apresentar a distribuição eletrônica (configuração eletrônica) do elemento \mathrm{Z}=33.
  • Apresentar a distribuição eletrônica do íon desse elemento com carga +3 (ou seja, \mathrm{As}^{3+}).
  • Fazer um esboço/representação dos orbitais s, p e d (e especificar quantos existem de cada tipo).
  • Informar os quatro números quânticos do elétron mais energético (do elétron de maior energia) desse elemento.
Informações relevantes dadas ou necessárias para resolver:
  • Número atômico: \mathrm{Z}=33 (isso diz quantos elétrons tem o átomo neutro: 33 elétrons).
  • O íon +3 tem 33-3=30 elétrons.
  • Para montar as configurações vou usar as regras usuais: princípio de Aufbau (ordem de preenchimento), princípio de Pauli e regra de Hund (isso eu explico nos próximos passos).

Passo 2

Breve aula (muito prática) sobre as regras que vamos aplicar — sem isso a configuração fica confusa:
  1. O que significa uma configuração eletrônica?
  • É a distribuição dos elétrons nos orbitais atômicos (cada orbital especificado por um par como 1s, 2p, 3d, etc.) com o número de elétrons em expoente: por exemplo \,1s^2 significa 2 elétrons no orbital 1s.
  1. Regras fundamentais que usamos:
  • Aufbau (princípio da construção): os elétrons ocupam os orbitais de menor energia primeiro. A ordem prática que vamos usar até 4p é:
1s,\;2s,\;2p,\;3s,\;3p,\;4s,\;3d,\;4p,\;5s,\ldots
(ou seja, 4s é preenchido antes de 3d, mas atenção: para íons a ordem de remoção pode diferir — eu explico isso depois).
  • Princípio de Pauli: cada orbital suporta no máximo dois elétrons com spins opostos; simbolicamente cada orbital tem capacidade 2.
  • Regra de Hund: em orbitais degenerados (como os três 2p ou os três 4p), os elétrons ocupam primeiro orbitais separados com spins paralelos (maximizar o número de elétrons desemparelhados).
  1. O que são números quânticos (curto e direto)?
  • \,n = número quântico principal (determina o nível de energia principal: n=1,2,3,\ldots).
  • \,l = número quântico azimutal (tipo de orbital: l=0 para s, l=1 para p, l=2 para d).
  • \,m_l = número quântico magnético (orientação do orbital: para dado l, m_l=-l,\ldots,0,\ldots,+l).
  • \,m_s = número quântico de spin ( m_s=+\tfrac{1}{2} ou m_s=-\tfrac{1}{2}).

Passo 3

Montagem passo a passo da configuração do átomo neutro \mathrm{Z}=33 (colocando os elétrons em ordem):
Vamos preencher até contar 33 elétrons, sempre lembrando as capacidades:
  • 1s cabe 2 elétrons: \,1s^2 (total acumulado: 2).
  • 2s cabe 2: \,2s^2 (acumulado: 4).
  • 2p cabe 6: \,2p^6 (acumulado: 10).
  • 3s cabe 2: \,3s^2 (acumulado: 12).
  • 3p cabe 6: \,3p^6 (acumulado: 18).
  • 4s cabe 2: \,4s^2 (acumulado: 20).
  • 3d cabe 10: \,3d^{10} (acumulado: 30).
  • Agora faltam 33-30=3 elétrons: os próximos orbitais são os 4p, que podem receber até 6. Colocamos os 3 restantes em 4p: \,4p^3 (acumulado: 33).
Portanto a configuração completa (expandida) fica:
\;1s^2\;2s^2\;2p^6\;3s^2\;3p^6\;4s^2\;3d^{10}\;4p^3.
Usando a notação com gás nobre [\mathrm{Ar}] (onde [\mathrm{Ar}] representa os 18 elétrons até 3p^6), escrevemos de forma compacta:
\;[\mathrm{Ar}]\;4s^2\;3d^{10}\;4p^3.
Comentário didático prático:
  • Nas três orbitais 4p 3 elétrons: pela regra de Hund eles ficam em orbitais diferentes com spins paralelos (ou seja, existem 3 elétrons desemparelhados em 4p). Isso explica propriedades magnéticas do arsênio neutro.

Passo 4

Construção da configuração do íon \mathrm{As}^{3+}:
Regra prática para remoção de elétrons ao formar cátions:
  • Remove-se primeiro os elétrons do maior número quântico principal n. No nosso caso, os orbitais com n=4 são 4s e 4p; entre estes, os elétrons de 4p são removidos antes dos de 4s (e ambos antes dos elétrons de n=3).
  • O arsênio neutro tem \,4p^3. Ao formar \mathrm{As}^{3+} perde-se 3 elétrons — todos eles saem dos orbitais 4p (não precisamos tirar dos 4s, porque havia 3 elétrons exatamente em 4p).
Logo a configuração do íon com carga +3 (que tem 33-3=30 elétrons) fica:
\;1s^2\;2s^2\;2p^6\;3s^2\;3p^6\;4s^2\;3d^{10},
ou, em notação com gás nobre:
\;[\mathrm{Ar}]\;3d^{10}\;4s^2.
Observação útil: essa configuração é idêntica à configuração eletrônica do elemento neutro de número atômico 30 (zinco), por isso \mathrm{As}^{3+} tem “configuração do zinco”.

Passo 5

Esboço/representação qualitativa dos orbitais s, p e d e quantos existem de cada tipo:
  1. Orbitais s
  • Quantidade: para cada nível n existe exatamente 1 orbital s (portanto, por exemplo, há 1s, 2s, 3s, 4s, … — um por nível).
  • Forma (esboço verbal): uma esfera centrada no núcleo.
  • Capacidade: cada orbital s comporta até 2 elétrons.
  • Representação simbólica simples: (esfera) — imagine um círculo preenchido representando a nuvem eletrônica esférica.
  1. Orbitais p
  • Quantidade: para cada nível com p (a partir de n\ge2) existem 3 orbitais p: tipicamente rotulados p_x, p_y, p_z. Em termos de números quânticos: l=1 e m_l=-1,0,+1 dá três orientações.
  • Forma (esboço verbal): cada orbital p é formado por dois lóbulos (um “dumbbell”) com sinal contrário em cada lado do núcleo; os três estão orientados mutuamente ortogonais.
  • Capacidade: cada orbital p suporta até 2 elétrons, então as três orbitais p juntas suportam até 6 elétrons.
  • Representação simbólica simples: (−o−) em três orientações.
  1. Orbitais d
  • Quantidade: para cada nível com d (a partir de n\ge3) existem 5 orbitais d. Em termos de números quânticos: l=2 e m_l=-2,-1,0,+1,+2.
  • Forma (esboço verbal): quatro deles têm forma de “trevo” ou “folha” (quatro lóbulos) orientados entre eixos (ex.: d_{xy}, d_{xz}, d_{yz}, d_{x^2-y^2}) e um (o d_{z^2}) tem uma forma de dois lóbulos com um toro (anel) ao redor do núcleo.
  • Capacidade: cada orbital d suporta até 2 elétrons, logo os cinco orbitais d juntos suportam até 10 elétrons.
  • Representação simbólica simples: (trevos e o com anel).
Aplicando ao arsênio específico (breve relação com ocupação):
  • Na configuração do arsênio neutro [\mathrm{Ar}]4s^2 3d^{10} 4p^3:
    • 4s: 1 orbital s ocupado por 2 elétrons (cheio).
    • 3d: 5 orbitais d preenchidos com total 10 elétrons (todos pareados).
    • 4p: 3 orbitais p com 3 elétrons (um em cada p por Hund, portanto 3 elétrons desemparelhados).

Passo 6

Escolha e justificativa dos quatro números quânticos do elétron mais energético do arsênio neutro:
  • “Elétron mais energético” corresponde ao elétron na camada/ orbital de maior energia ocupado no átomo neutro. Na configuração [\mathrm{Ar}]4s^2 3d^{10} 4p^3 os elétrons de maior energia são os que estão em \,4p (os três elétrons 4p^3 são degenerados — têm a mesma energia).
  • Como são três elétrons degenerados em 4p, qualquer um deles pode ser escolhido. Pela regra de Hund, esses três ocupam os três orbitais 4p diferentes com spins paralelos (vou escolher um com spin “para cima”, o que é convencional).
Então, os quatro números quânticos para um desses elétrons (por exemplo, o elétron no orbital 4p com orientação m_l=+1 e spin up) são:
n=4,\quad l=1,\quad m_l=+1,\quad m_s=+\tfrac{1}{2}.
Explicação rápida:
  • n=4 porque está na quarta camada.
  • l=1 porque é um orbital p.
  • m_l pode ser -1,0 ou +1; escolhi +1 (qualquer uma das três é válida — todas representam elétrons de mesma energia).
  • m_s=+\tfrac{1}{2} porque, pela regra de Hund, os três elétrons 4p terão spins paralelos; é comum escolher +\tfrac{1}{2} para descrevê-los como “spin up”.

Resposta

[\mathrm{Ar}]\,4s^2\,3d^{10}\,4p^3
[\mathrm{Ar}]\,3d^{10}\,4s^2 (configuração do \mathrm{As}^{3+})
s:\;1 orbital (esfera); p:\;3 orbitais ( p_x,p_y,p_z, cada um em forma de “dumbbell”); d:\;5 orbitais (quatro em forma de “trevo” mais o d_{z^2} com anel).
n=4,\;l=1,\;m_l=+1,\;m_s=+\tfrac{1}{2}

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