Converta cada número hexadecimal em seu equivalente decimal.
a) 743
a) 743
Passo 1
O enunciado pede: converter o número hexadecimal
para seu equivalente em decimal.
Informações fornecidas e relevantes:
Informações fornecidas e relevantes:
- O número dado é
em base hexadecimal (base ). - Os dígitos, da esquerda para a direita, são
, e . - Em sistemas posicionais, cada dígito vale o dígito vezes a base elevada à posição (contando de zero a partir da direita).
Passo 2
Explicação da ideia (a “aula” curta): em hexadecimal a base é
. Um número com três dígitos
em base
representa, em decimal, o valor
Aqui
,
,
são os valores numéricos dos dígitos (por exemplo
em hexadecimal vale
,
vale
, etc.). No nosso caso,
,
,
.
Passo 3
Calcular as potências de
necessárias:
Passo 4
Multiplicar cada dígito pela potência de
correspondente:
Passo 5
Calcular cada produto (mostrando as contas passo a passo):
Somando os termos:
Passo 6
Interpretação final e dica prática: o número hexadecimal
vale
em decimal. Uma forma alternativa, útil para fazer de cabeça, é aplicar o método de Horner: começar com
, multiplicar por
e somar
→ obter
; depois multiplicar por
e somar
→
. Funciona sempre para conversão de qualquer base.