Converta cada número hexadecimal em seu equivalente decimal.
a) 743

Passo 1

O enunciado pede: converter o número hexadecimal 743 para seu equivalente em decimal.
Informações fornecidas e relevantes:
  • O número dado é 743 em base hexadecimal (base 16).
  • Os dígitos, da esquerda para a direita, são 7, 4 e 3.
  • Em sistemas posicionais, cada dígito vale o dígito vezes a base elevada à posição (contando de zero a partir da direita).

Passo 2

Explicação da ideia (a “aula” curta): em hexadecimal a base é 16. Um número com três dígitos abc em base 16 representa, em decimal, o valor
a\cdot 16^{2} + b\cdot 16^{1} + c\cdot 16^{0}.
Aqui a, b, c são os valores numéricos dos dígitos (por exemplo A em hexadecimal vale 10, B vale 11, etc.). No nosso caso, a=7, b=4, c=3.

Passo 3

Calcular as potências de 16 necessárias:
16^{0}=1,
16^{1}=16,
16^{2}=256.

Passo 4

Multiplicar cada dígito pela potência de 16 correspondente:
7\cdot 16^{2} = 7\cdot 256,
4\cdot 16^{1} = 4\cdot 16,
3\cdot 16^{0} = 3\cdot 1.

Passo 5

Calcular cada produto (mostrando as contas passo a passo):
7\cdot 256 = 1792,
4\cdot 16 = 64,
3\cdot 1 = 3.
Somando os termos:
1792 + 64 + 3 = 1859.

Passo 6

Interpretação final e dica prática: o número hexadecimal 743 vale 1859 em decimal. Uma forma alternativa, útil para fazer de cabeça, é aplicar o método de Horner: começar com 7, multiplicar por 16 e somar 4 → obter 7\cdot16+4=116; depois multiplicar por 16 e somar 3 116\cdot16+3=1859. Funciona sempre para conversão de qualquer base.

Resposta

1859

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