Converta os seguintes valores decimais em binário.
h) 511
h) 511
Passo 1
O enunciado pede que se converta o número decimal
para a sua representação em base binária. Informação dada que vou usar:
- O número decimal a converter é
.
Passo 2
O que é representar em binário (explicação didática): a base binária usa somente os dígitos
e
. Cada posição representa uma potência de
. Escrevendo um número binário com dígitos
, o valor decimal correspondente é
onde cada
vale
ou
. Exemplo rápido e simples: o binário
vale
Método prático para converter um inteiro decimal positivo em binário: divisão sucessiva por
. Em cada divisão anota-se o quociente inteiro e o resto (
ou
). Os restos, lidos de baixo para cima (do último resto obtido para o primeiro), formam os dígitos binários do número.
Passo 3
Aplicando a divisão sucessiva por
ao número
. Vou mostrar cada divisão com quociente e resto (peguei o número
do enunciado).
Observação: a divisão para quando o quociente chega a
. Os restos obtidos, do primeiro ao último, foram todos
.]
Passo 4
Formando a representação binária lendo os restos de baixo para cima (do último resto obtido — correspondente à divisão onde o quociente virou
— até o primeiro resto): os restos, nessa ordem, são
Portanto a escrita binária é
(nove dígitos
).
Passo 5
Verificação por soma de potências de
(confirmação didática): escrever
como soma de potências de
:
Usando a soma geométrica,
confirmando que a representação está correta.